已知P为椭圆
已知椭圆 （I）根据，可得G是△PF1F2的重心，利用三角形的重心坐标公式，确定G与P坐标之间的关系，利用∵为椭圆上一点，即可求得椭圆C的离心率；（II）先求出椭圆方程为，假设直线l：x=my+，两者联立，利用韦达定理，可.
已知椭圆
关于椭圆的标准方程.要具体过程. 1半焦距为c=|F1F2|/2=√3，长轴长度为2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|则a=|F1F2|=2√3椭圆C的标准方程为x2/a2+y2/(a2-c2)=1即x2/12+y2/9=12易知B和C就是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点，BC|=8，而|AC|+|AB|就等于椭圆的长轴的长，为2√25=10由正弦定理知(sinB+sinC)/sinA=sinB/sinA+sinC/sinA=|AC|/|BC|+|AB|/|BC|=(|AC|+|AB|)/|BC|10/8=5/432a+2b=20→a+b=10—①2c=4√5→c=2√5→a2-b2=c2=20→(a+b)(a-b)=20→a-b=20/(a+b)=2—②由①与②组成的方程组解得a=6，b=4则椭圆方程是x2/36+y2/16=1
已知椭圆 的右焦点为F，上顶点为A，P为C 上任一点，MN是圆 的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为 的直线 恰好与圆 相切．(Ⅰ)已知椭圆 的离心率；(Ⅱ)若 的最大值为49，求椭圆C 的方程．
已知点是椭圆上除顶点外的一动点，、为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上。 B
已知点P是椭圆x^2/10+y^2/5=1上除顶点以外的点 解：是的。由题设可知，仅当点P是短轴的顶点时，∠F1PF2=Rt∠，除此外，均是锐角。但点P不是顶点，故∠F1PF2只能是锐角。
已知P是椭圆 由题意得，a=2，b=3．设P（x0，y0）（y0≠0），A（-2，0），B（2，0），则 x 024+y 023＝1，即 y02＝3(1？x024)，则 k1＝y0x0+2，k2＝y0x0？2，即k1？k2＝y02x02？4＝3(1？14x02)x02？4＝？34，k1？k2为定值？34．故答案为：？34．
