正四棱锥的外接球怎样定圆心 首先纠正一下，你应该说的是正四棱锥的外接球怎样定球心吧，解这个很简单，过任意一顶点做底面正三角形所在平面的垂线，则交点为地面正三角形的重心位置，球心就在该顶点到重心上，下面来计算该点在什么位置设正四棱锥为A.
四棱锥如何求其外接球的半径？？？？ 答：四棱锥与四棱锥不一样；有正四棱锥、直四棱锥，还有普通的四棱锥（非正、非直的四棱锥）；尽管边长一样，它们的外接球体的半径是不一样的。此题按照正四棱锥来计算。。
正四棱锥外接球半径 正四棱锥有8条棱，棱长为a，底边是正方形，侧面是正三角形。如果有一个外接球，那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等，且都是r。可想而知，这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心，(因为要对称)。话分两头说，这个中心和顶点的连线恰是正四棱锥的高h，而且，所谓的球心也一定在这条高上。那个中心(正方形底面的中心)到底面4个顶点的距离均是(√2)a/2，棱长为a，那么和高h组成的直角三角形，可以算出高h=√{a2-[(√2)a/2]2}=√(a2/2)=(√2)a/2。现在，球心到顶点的距离是r，在刚才的解析的那个直角三角形中，球心把高h那条直角边分成两份，球心到底面的距离l=h-r=(√2)a/2-r，球心、正四棱锥底面的顶点以及底面的中心组成的三角形，斜边长为r(球心到四棱锥底面顶点的距离)，直角边分别为(√2)a/2和l=(√2)a/2-r，勾股定理有：r2=[(√2)a/2]2+[(√2)a/2-r]2r2=a2/2+a2/2-(√2)ar+r2a2-(√2)ar=0a≠0，∴a-(√2)r=0，r=(√2)a/2(这个结果说明正四棱锥外接圆的球心就是底面的中心。现在a=3√2，即r=3。
正四棱锥的底边长和棱长都等于a，则它的内切球的半径是 如图所示：正四棱锥P-ABCD的底面边长=a，棱PA=PB=a则，斜高PM=PN=√3a/2，高PO'=√2a/2，△PMN的内切圆就是球大圆，O为球心，切点T在斜高上，由Rt△PTO∽Rt△PO'N可得T0/NO'=PO/PN，即 r/(a/2)=(√2a/2-r)/(√3a/2)求解上式，可得r=(√6-√2)a/4
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正四棱锥的外接球半径怎么求
正四棱锥的棱长为1，则其外接球的表面积是多少？ 题意确少条件，正四棱锥的“棱长”是专用名词，题意根本不代表底面正方形的边长也为1。图片无法上传（设顶点为P，底面正方形为ABCD）。如果补充条件：底面正方形的边长也为。
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