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2020-10-01知识6

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判定函数的极点(有限数)的级的方法 最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>;原发布者:唐山师范学院学报编辑部第24卷第5期Vol.24No.5唐山师范学院学报JournalofTangshanTeachersCollege2002年9月Sep.2002判定函数的极点(有限数)的级的方法霍凤茹(衡水师范专科学校数学系,河北衡水053000)摘要:在复变函数中,孤立奇点是一个十分重要的概念,而孤立奇点中尤其以极点更为重要。在留数计算中,讨论更多的是函数在极点处的留数,而计算函数在极点处的留数必须知道极点的级,因此掌握极点的级的判定是十分重要的。本文给出了判定函数的极点的级的方法。关键词:函数;极点;极点的级中图分类号:O174.5我们知道:定理1limfz。za文献标识码:A文章编号:1009-9115(2002)05-0017-0211在点2的邻域内z1的邻域内解析且1z1f(z)的孤立奇点a为极点的充要条件是解析且z2z22z110,10,所以由II知点1为一级极点,点2此定理可以说明a为f(z)的极点,但是并不能指明极点的级。下面的定理则给出了判定函数的极点的级的方法。定理2如果f(z)以a为孤立奇点,则下列三个条件是等价的。因此,它们中的任何一条都是m级极点的特征。I.f(z)在a的主要部分为cmc1(cm0)。za为二级极点。解法2因为点1,2分别为z1z2的一级,二2级零点,所以。

#陈玉英#衡水

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