固体物理复习要点 第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点 这是由构成晶体的原子和晶体。
线性代数：正交的向量一定线性无关吗？ 一定。设a，b是两个非零的正交向量，则ab=0若存在k1，k2 使得k1a+k2b=0则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=00=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0所以 a，b线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1，0，0)，(0，1，0)和(0，0，1)线性无关；但(2，？1，1)，(1，0，1)和(3，？1，2)线性相关，因为第三个是前两个的和。对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0，则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。
线性代数中，向量线性无关与正交有什么区别？比如说三维向量中，已知两个线性无关的向量，能否确定第三个 正交一定无关，无关不一定正交；你的说法中，正交可以确定第三，无关不行；（正交就是几何向量中的垂直）
矩阵相互正交是什么意思？ 矩阵相互正交是两个向量正交，两个向量正交是指它们的内积等于零，两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。
晶体结构和空间点阵的区别？ 晶体结2113构是对晶体的直5261接表达，点阵是对晶体结构的数学抽象。晶体结构中的的4102每个点代1653表一个原子；点阵中的阵点代表的是原子群（可以是一个或几个原子）。晶体结构有无数多种，有多少种晶体就有多少种晶体结构；点阵类型只有14种（布拉菲点阵）。不同晶体结构可能属于同一种点阵类型，比如γ-Fe和NaCl的晶体结构不同，但都属于面心立方点阵。相似的晶体结构也可能分属不同的点阵类型，比如α-Fe和CsCl的晶体结构极为相似，但α-Fe属于体心立方点阵，CsCl属于简单立方点阵。
晶胞的七种晶系
什么是布拉伐格子？ 布拉伐格子（布拉维点阵）指的是晶体的空间点阵形式。即：根据晶体结构的对称性，将点阵点在空间的分布按…
a，b是两个列向量.a，b正交.那么a的转置称b是0，为啥？ 这是点积的矩阵表示，其本质就是矩阵相乘，由于a的转置是一个行向量，行向量乘以列向量，为一个1*1 的矩阵，就是标量.
线性代数中1.为什么要正交化，2.为什么要单位化.具体解释下谢谢 张宇线代讲得很清晰，用坐标系来理解更容易。拿三阶来说就是三个维度为立体，二次型转换相当于将原来的坐标整个以原点为定点转一定角度。然后得到一个新的三维空间坐标系，。
