区域形态学的基本运算有哪些？主要用于哪些应用场合 数学形态学(Mathematical Morphology)诞生于1964年，是由法国巴黎矿业学院博士生赛拉(J.Serra)和导师马瑟荣，在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出“击中/击不中变换”，并在理论层面上第一次引入了形态学的表达式，建立了颗粒分析方法。他们的工作奠定了这门学科的理论基础，如击中/击不中变换、开闭运算、布尔模型及纹理分析器的原型等。数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，因此它具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状。
灰度形态学中的腐蚀和膨胀到底是怎么定义的？ 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础，许多形态学算法都是以这两种运算为基础的.① 膨胀是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移位为基础的.A被B膨胀是所有位移z的集合，这样，和A至少有一个元素是重zhidao叠的.我们可以把上式改写为：结构回元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的.⑴ 用结构元素B，扫描图像A的每一个像素⑵ 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作⑶ 如果都为0，结果图像的该像素为答0.否则为1② 腐蚀对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下：⑴ 用结构元素B，扫描图像A的每一个像素⑵ 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作⑶ 如果都为1，结果图像的该像素为1.否则为0腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈.⑷ 击中（匹配）或击不中变换
数字图像处理中的膨胀原理是怎样的？ 1．图像细化的基本原理⑴ 图像形态学处理的概念数字图像处理中的形态学处理是指将数字形态学作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量，比如边界、骨架以及凸壳，还包括用于预处理或后处理的形态学过滤、细化和修剪等.图像形态学处理中我们感兴趣的主要是二值图像.在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述，二值图像的各个分量是Z2的元素.假定二值图像A和形态学处理的结构元素B是定义在笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素，当结构元素的原点移到点(x，y)时，记为Sxy，为简单起见，结构元素为3x3，且全都为1，在这种限制下，决定输出结果的是逻辑运算.⑵ 二值图像的逻辑运算逻辑运算尽管本质上很简单，但对于实现以形态学为基础额图像处理算法是一种有力的补充手段.在图像处理中用到的主要逻辑运算是：与、或和非（求补），它们可以互相组合形成其他逻辑运算.⑶ 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础，许多形态学算法都是以这两种运算为基础的.① 膨胀是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移位为基础的.A被B膨胀是所有位移z的集合，这样，和A至少有一个元素是重叠的.我们可以把上式改写为：结构元素B。
