正四棱锥的棱长为a，是多少高
求正四棱锥外接球体积 正四棱锥正好可以内嵌于一个以他边为面对角线的正方形，可以很容易得出正四棱锥的立体中心与这个正方形重合，从而得到正四棱锥外接圆的半径（即立体中心到正四棱锥的顶点，这在正方形上等于变长的√3/2倍）r=√2/2*√3/2*aa√6/4V圆=4/3*π*r*r*r=√6/8*π*a*a*a
“正四棱锥的棱长为a，那这几个值分别是什么”应该是“正四面体”吧？这几个是正四面体内的一些特殊线段的值。请看下面，点击放大：
在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为？
求棱长都为a有正四棱锥的外接球的表面积． 略如图，四棱锥P-ABCD的各顶点都在同一个球面上，设为正方形ABCD的中心，则是正四棱锥的高且其外接球的球心O在上．不妨设外接球的半径为R，则OP=OA=R．正四棱锥的所有的棱长都是a，可知，又AP=a，可知便是正四棱锥的外接球的球心．正四棱锥是轴对称图形，它的高也就是对称轴，球也是轴对称图形，可知球心应在正四棱锥的高上，根据球心到各顶点的距离相等；建立相应的关系式便可求邮外接球的半径．
一个棱锥的侧棱长都相等，那么这个棱锥（ ）A．一定是正棱锥B．一定不是正棱锥C．是底面为圆内接多边 解：如图，以四棱锥A-BCED为例，设顶点A在底面的射影为O连接OB、OC、OE、OD，AO⊥平面BCED，AB=AC=AE=ADRt△AOB≌Rt△AOC≌Rt△AOE≌Rt△AODOB=OC=OE=OD以O为圆心，OB长为半径画圆，则C、E、D三点都在这个圆上所以四边形BCED为圆内接四边形对于其它棱锥的情况可以类似地进行证明故选C
数学问题 一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长为A，现用一张正方形纸将它完全包住，（1）允许裁剪的情况下，正四棱锥的面积等于正方形线的面积。（2）不允许裁剪只允许折叠的情况，。
正四棱锥的棱长为a，求（1)侧面与底面所成角a的余弦值（2）相邻两个侧面所成二面角β的余弦值 解答见图片 设：正方形（正四棱锥的底面是正方形）的边长为1 连AC，取AC中点O，BC中点M，连OM，PM；则∠PMO=α；过A作AQ⊥PD，连CQ；则∠AQC=β-①在RT△POM中(∠POM=90°。
