数值分析的作品目录 第1章 数值分析与科学计算引论(1(指第一页))1.1 数值分析的对象、作用与特点(1)1.1.1 数学科学与数值分析(1)1.1.2 计算数学与科学计算(1)1.1.3 计算方法与计算机(2)1.1.4 数值问题与算法(2)1.2 数值计算的误差(3)1.2.1 误差来源与分类(3)1.2.2 误差与有效数字(4)1.2.3 数值运算的误差估计(7)1.3 误差定性分析与避免误差危害(8)1.3.1 算法的数值稳定性(9)1.3.2 病态问题与条件数(10)1.3.3 避免误差危害(11)1.4 数值计算中算法设计的技术(13)1.4.1 多项式求值的秦九韶算法(13)1.4.2 迭代法与开方求值(14)1.4.3 以直代曲与化整为“零”(15)1.4.4 加权平均的松弛技术(16)1.5 数学软件(17)评注(18)复习与思考题(19)习题(19)第2章 插值法(22)2.1 引言(22)2.1.1 插值问题的提出(22)2.1.2 多项式插值(23)2.2 拉格朗日插值(23)2.2.1 线性插值与抛物线插值(23)2.2.2 拉格朗日插值多项式(25)2.2.3 插值余项与误差估计(26)2.3 均差与牛顿插值多项式(29)2.3.1 插值多项式的逐次生成(29)2.3.2 均差及其性质(30)2.3.3 牛顿插值多项式(31)2.3.4 差分形式的牛顿插值公式(32)2.4 埃尔米特插值(35)2.4.1 重节点均差与泰勒插值(35)2.4.2 两个典型。
1、直接验证梯形公式(1)与中矩形公式(2)具有一次代数精度，。 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：syugwh1、直接验证梯形公式（1）与中矩形公式（2）具有一次代数精度，而辛甫生公式（3）则具有3次代数精度。2、试判定下列求积公e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333433623830式的代数精度：3、确定下列求积公式中的特定参数，使其代数精度尽量地高，并指明求积公式所具有的代数精度：（1）（2）（3）4、下列求积公式称作辛甫生3/8公式：试判定这一求积公式的代数精度。5、证明上述辛甫生3/8公式是插值型的。6、给定求积节点，试构造计算积分的插值型求积公式，并指明该求积公式的代数精度。7、证明：如果求积公式（4）对函数和准确成立，则它对于亦准确成立，因之，只要求积公式（4）对于幂函数是准确的，则它至少具有次代数精度。8、已给数据表试分别用辛甫生法与复化梯形法计算积分。9、设已给出的数据表分别用复化梯形法、复化辛甫生法与柯特斯法求积分的近似值。10、设用复化梯形法计算积分，为使截断误差不超过，问应当划分区间为多少等分？如果改用复化辛甫生法呢？11、推导下列三种矩形公式：（1）左矩形公式（2）右矩形公式（3）中矩形公式12、利用梯形法二分3次计算积分的近似值，并与积分精确值比较，令。
什么是数值计算？ 数值计算2113指有效使用数字计算5261机求数学问题近似解的方法与过4102程，以及由1653相关理论构成的学科。数值计算主要研究如何利用计算机更好的解决各种数学问题，包括连续系统离散化和离散形方程的求解，并考虑误差、收敛性和稳定性等问题。从数学类型分，数值运算的研究领域包括数值逼近、数值微分和数值积分、数值代数、最优化方法、常微分方程数值解法、积分方程数值解法、偏微分方程数值解法、计算几何、计算概率统计等。随着计算机的广泛应用和发展，许多计算领域的问题，如计算物理、计算力学、计算化学、计算经济学等都可归结为数值计算问题。扩展资料：构造数值积分公式最通常的方法是用积分区间上的n 次插值多项式代替被积函数，由此导出的求积公式称为插值型求积公式。特别在节点分布等距的情形称为牛顿-柯茨公式，例如梯形公式与抛物线公式就是最基本的近似公式。但它们的精度较差。龙贝格算法是在区间逐次分半过程中，对梯形公式的近似值进行加权平均获得准确程度较高的积分近似值的一种方法，它具有公式简练、计算结果准确、使用方便、稳定性好等优点，因此在等距情形宜采用龙贝格求积公式。当用不等距节点进行计算时，常用高斯型求积公式计算，它。
