抛物型的差分格式及推导 妞渾鍨嬪亸寰垎鏂圭▼銆佹姏鐗╁瀷鍋忓井鍒嗘柟绋嬨€佸弻鏇插瀷鍋忓井鍒嗘柟绋嬪垎鍒搴斾粈涔堢墿鐞嗘剰涔?

鎶涚墿绾跨殑鍒囩嚎鏂圭▼鎬庝箞鎺ㄥ？ 抛物线为y^2=2px，切点为(m，n)，对抛物线求导，得y'=p/y，故切线斜率为k=p/n.切线为y-n=(p/n)(x-m)，以n^2=2pm代入得切线：ny=p(x+m)。涓€闃剁嚎鎬у亸寰垎鏂圭▼閮芥槸鎶涚墿鍨嬬殑鍚棧? 抛物型应该是对二阶偏微方程的分类吧，A=0就不适合这种讨论举个例子，按你这样说，对一元二次方程ax^2+bx+c=0，a=0，b=0，c≠0，△=b^2-4ac=0，那表明方程有两个相等实根？1.y虏=2px鍨嬫姏鐗╃嚎涓负浠€涔坹1涔榶2绛変簬-p鏂?璇疯瘉鏄? 你说的是一种特殊情况：“过抛物线y2＝2px的焦点（p/2，0）的直线与抛物线交于点（x2，y2）和（x1，y1），则y1*y2=-p2”设过点（p/2，0）的直线为 y＝k（x-p/2）解得x=(2y+pk)2k代入解析式整理得ky2－2py-p2k=0由根和系数的关系得y1*y2=-p2显然，这个关系式只在这种情况下才成立.瑙ｄ簩缁存姏鐗╁瀷鏂圭▼鐨勯珮绮惧害鏄惧紡宸垎鏍煎紡 就是泰勒展开的阶数越高，差分格式的高精度越高.一般也只有二阶精度吧.\"显式\"就是说对时间用\"欧拉向前差分妞渾鍨嬪亸寰垎鏂圭▼銆佹姏鐗╁瀷鍋忓井鍒嗘柟绋嬨€佸弻鏇插瀷鍋忓井鍒嗘柟绋嬪垎鍒搴斾粈涔堢墿鐞嗘剰涔墸? 椭圆型偏微分方程：二维平面稳定场方程，如稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场方程，无旋稳恒电流场方程，无旋稳恒流动方程等抛物型偏微分方程：一维输运方程，如扩散方程，热传导方程等双曲型偏微分方程：一维波动方程，如弦振动方程，杆振动方程，电报方程等它们是分别描述二维平面稳定场，一维输运，一维波动问题的方程