如何判断偏微分方程是线性还是非线性的？ 线性微分方程的线性是指未知函数的各阶导数及未知函数是线性的，即是一次的。这里举例说明：y'+P(x)y=Q(x)，P(x)，Q(x)均是x的函数，这里针对y是一阶线性方程。y''+m(x)y'+n(x)y=Q(x)，m(x)，n(x)，Q(x)均是x的函数，这里针对y是二阶线性方程。以线性运算方式（加、减）的形态呈现—方程中只包含y、z等及其各阶导数的一次幂项，或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项，比如说只含ay、by'、xy\"、cz、dz'、xz\"一类的项就是线性的。反过来不，不止是包含简单运算，而是基本运算的复合运算（乘、除、基本初等函数的复合）或者是各阶导数之间的混合项，比如说：ayy、byy'、cxyy\"、dy/y\"、sin(y)、lny'，就是非线性的。
利用多元复合函数求导的变量代换求解微分方程，上一节中我们介绍了多元复合函数求导中的变量代换问题，这是一种求解偏微分方程的重要方法。偏微分方程的求解不是高等数学。
怎样判断微分方程的线性与非线性 对于线性微分2113方程，其中只能出现函数本身，5261以及函数的任4102何阶次的导函数；函数本身跟所1653有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：siny、cosy、tany、lny、lgx、y2、y3。若一个微分方程不符合上面的条件，就是非线性微分方程。扩展资料线性方程：在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。微分方程：含有自变量、未知函数和未知函数的导数的方程称为微分方程。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。参考资料-线性微分方程
怎么求解这个偏微分方程，非齐次的？假设u(x，t)是关于x和t的函数a是常数，g是u(x，t)的复合函数，我需要用matlab来解这个方程：(du/dt)+a*(du/dx)=g.问题是我参照“偏微分方程的有限差分法”的书，上面基本上是对齐次方程进行求解，即对(du/dt)+a*(du/dx)=0，对加入g项的非齐次方程却不会解，哪位高手精通偏微分方程的解法，比如我想用左偏心格式离散du/dt和d
复合函数的微分法 方程两边对y求偏导：3y2+3z2？z/？y-3xz-3xy？z/？y=0(3z2-3xy)？z/？y=3xz-3y2？z/？y=(xz-y2)/(z2-xy)
