线性代数的本质是什么？ 如果学通了线性代数，会发现线性代数是一门很直观的学科，一点都不抽象。要理解线性代数，首先需要明白，线性代数处理的是什么问题。微积分之所以入门不难，是因为微积分要处理的问题很直观：已知函数求切线，或已知函数求与x轴围成的面积。那问题来了，线性代数处理的问题是什么呢？线性代数处理的核心问题是：如何对向量进行线性变换！我们知道，对标量进行线性变换，是初中就学过的正比例函数：y=kx；而对向量进行线性变换，就是 y=Ax，这里的x和y是向量，A是矩阵。所以，你可以这么理解：线性变换其实就是定义在向量上的函数。线性变换是已知x，求y；而线性方程组 Ax=b，刚好反过来，是已知b求x（当然这里的A是给定的）。如果x和y的维数相同，那么A就是一个方阵。如果A的行列式为0，该方阵是一个奇异矩阵，那么此时该线性变换的像空间没法铺满整个空间。如果线性变换y=Ax，其中x和y的方向相同或相反，则可以写成 Ax=λx，此时称λ为特征值，x为特征向量。你看，这就是线性代数研究的问题，它从线性变换出发，构建了整个代数体系。所以可以说，线性代数就是研究线性变换的代数。那你可能会问，非线性变换呢？这就不是线性代数的研究范围了。所以线性代数难吗？不难，因为它。
线性代数为什么学校老师讲得那么复杂，考研老师却讲得如此精辟？ 我觉得学校老师讲得一点都不系统，事实上课本的编写我觉得也是乱七八糟的，但听了张宇的以后就觉得他讲得…
线性代数的本质是什么？ 线性代数是数学中的一个非常重要科目，需要研究线性空间，线性变换和线性方程组.至于应用就太广泛了，图像处理，压缩，信号处理，统计分析，机器学习，网页排序.刚开始学习线性代数感觉抽象也很正常，国内很多教材看着都头大.这里[遇见数学]强烈推荐与B站视频《线性代数的本质》和书籍《程序员的数学：线性代数》来学习.此外[遇见数学]也编写了一系列动画和短文，希望借助动画的方式，加快学习线性代数的朋友能够更加深刻的理解某些较为抽象的概念.先声明一下，这个系列并不会讨论相关的计算(事实上复杂计算应该交给计算机)，不过适当练习还请下面一定动手来巩固知识点.01 向量的概念 现实中工作中，我们会把几个数值放在一起，当做一个整体来分析，这就有了向量(Vector)：一种有序的数值列表.为了把向量和点区分开，惯用的方法是把这对数竖着写，然后用括号括起来，比如下面的示例为 2 维向量，3 维向量和 4 维向量：注：或者用方括号来表示向量决定一个向量是它的长度和方向，我们可以通过坐标系来更好的理解它.在二维坐标系下用箭头绘制出来，且箭头的起点位于原点，终点就是数值分量对应的点.这样每一个向量就对应唯一对数，而坐标系中的一对数也唯一对应一个向量.只要向量的大小和方向相同，即视。
如何理解线性代数？ 2019年1月23日更新：这份文档是我大一时写的（而且是在网吧写的，当时还没有自己的电脑），感谢大家给了…
如何理解统计学中「自由度」这个概念？ Student.(1908).The Probable Error of a Mean.Biometrika.6(1)：1–25.doi：10.2307/2331554^https：//en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)#cite_note-5^。
结合代数的理论证明 1933年中山正、松岛与三证明了局部域上单代数的换位子群等于换 1元素群。王湘浩在1950年证明了上述二群在代数数域情形下仍相等，而且在一般域的情形下当指数无平方因子时也相等。这里首先提出的在最一般的情形下的问题，这在以后兴起的代数K理论和代数群理论中是很重要的。
有点基础的本科生应该如何理解现代代数？ 刚才写得比较长的描述被知乎吞了，所以这次简短一点。题主问这个问题真的是因为没有了具体的问题以后被那…
