双线性变换法的双线性指的是什么
浅谈对应，映射，单射，双射，满射，函数，对应，映射，单射，双射，满射，函数之间存在着哪些联系与区别呢？对于初学者，你是否也困惑不已呢？下面就让我揭开它神秘的面纱。
怎么形象地理解对偶空间（Dual Vector Space）？ 来看一副对联：上下联说的基本上是对的（不考虑直线不相交、点重合等各种特殊情况）。这两句话其实就是一…
映射的分类：单射、满射、双射分别是什么意思？请规范解释，谢谢。 设f是由集合A到集合B的映射，如果x，y∈A，且x≠y时有f(x)≠f(y)，则称f为由A到B的单射.在数学里，单射函数为一函数，其将不同的引数连接至不同的值上.更精确地说，函数f被称为是单射的，当对每一值域内的y，存在至多一个定义域内的x使得f(x)=y.另一种说法为，f为单射，当若f(a)=f(b)，则a=b(或若a≠b，则f(a)≠f(b))，其中a、b属于定义域.1个函数称为满射：如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像)，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应.形式化的定义如下：函数为满射，当且仅当对任意b，存在a满足f(a)=b.将一个满射的陪域中每个元素的原像集看作一个等价类，我们可以得到以该等价类组成的集合（原定义域的商集）为定义域的一个双射.既是单射又是满射的映射称为双射，亦称“一一映射”设f是从集合A到集合B的映射，若R(f)=B，即B中任一元素b都是A中某元素的像，则称f为A到B上的满射；若对A中任意两个不同元素a(1)不等于a(2)，他们的像f不等于f，则称f为A到B的单射；若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”).函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应.函数f：A→B为双射当且仅当对任意b。
机器学习有很多关于核函数的说法，核函数的定义和作用是什么？ 机器学习，具体以RBF网络里面的核函数为例，有评论说是通过径向基核函数可以把原始数据投影到更高维的空…
什么叫双线性 双线性：设 f 是线性空间 V 上的双线性函数，如果它在某组基下的度量矩阵 A 是可逆矩阵，则称 f 是非退化的双线性函数，否则称为退化的双线性函数。即：设V1、V2都是域 K 上的向量空间，f 是直积到 K 的映射。如果 f 满足其中则称 f 是由V1*V2到 K 的双线性型或双线性函数。扩展资料：双线性函数（bilinear function）是线性函数的推广。设V1，V2是域P上的线性空间，V1×V2到P的双线性映射φ称为V1×V2上的双线性函数。特别地，当V1=V2=V时，φ称为V上的双线性函数。半双线性函数（sesquilinear function）是双线性函数的推广。1、当J为恒等自同构时，半双线性函数即双线性函数。2、V×V上关于J的半双线性函数φ称为V上的半双线性函数。3、V中向量α，β在V上半双线性函数φ下的像φ(α，β)称为α与β的内积或纯量积，常简记为(α，β)。当(α，β)=0时，称α与β左正交，也称β与α右正交。
线性映射一定是单射吗 不是的。线性映射是同态2113啊。不一定双5261射。线性同构才双射有限维空4102间中，线性映射行满秩的时1653候，是满射；线性映射列满秩的时候是单射。当线性映射即是列满秩又是行满秩的时候是双射。线性映射是单射的另外一个充要条件是核空间是{0}(也适用于无限维空间)
复合函数跟复合映射的区别，书上说复合函数是复合映射的特例，这两个难道不是同一个东西？ 其实你要是理解了为何函数是映射的一个特例，就完全理解复合函数是复合映射的特例了.映射是从集合到集合的一种对应方式，比如从集合A对应过去到集合B.从这个定义可以看到，并不是每个集合A内的元素都会有象，同时，对于集合B里不同的点，完全可以由集合A中同一个点对应过去（亦即一对多是允许的）.而函数呢？函数的定义就要求每个集合A的元素都有象（也就是必须是满射），也要求不允许出现一对多的情况（也就是必须是双射）.只有同时是满射也是双射的映射，才称为函数.你回忆下你所有碰到的函数，虽然它们可以有一个y对应好几个x值，但是从来没看到过一个x值对应好几个y值的，那样的话就不叫函数了.为什么说y=x^2只在x轴正半轴或者负半轴有反函数？这是因为如果不这么限制的话，反解过来每个点都会对应两个数值，就不叫做函数了.只有单调函数才存在反函数，否则反解过来就会有一对多的情况.
