平行四边形的面积为什么是底边乘高。 平行四边形是长方形的一种平移变形。长方形的面积是长乘以宽（就是底乘以高），所以，平行四边形的面积也是底乘以高。其它图形都套用梯形面积公式：S＝(a+b)×h/2正方形看成是上、下底、高相等的梯形：S正方形＝(a+a)×a/2＝a^2矩形看成是上、下底相等的梯形：S矩形＝(a+a)×b/2＝ab平行四边形看成是上、下底相等的梯形：S平行四边形＝(a+a)×h/2＝ah三角形看成是上底为0的梯形：S三角形＝(a+0)×h/2＝ah/2扩展资料面积公式总结为：（1）若图形被每条平行于底的直线截得的线段相等，则面积等于底乘高；（2）若图形被每条平行于底的直线截得的线段不相等，则求其平均值，用此平均值乘高；（3）若底边为曲线则转化为直线计算。再从各种图形的面积计算公式的关系来看，正方形、矩形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式可以互相推导。
长方形的面积为什么等于长乘宽 长方形的面积公式并不是定义，而是根据几个基本原理的推论。具体如下：首先全等的图形面积应该都相等，而长和宽对应相等的长方形是全等的，所以面积是长和宽的函数f(a，b)。这里我们不限定长和宽的大小关系，也就有f(a，b)=f(b，a)。其次，面积是恒正的函数，不存在面积为负的情况，边长不为0时面积不为0。第三，面积应该具有可加性，两个图形拼起来的面积是两者之和。对于长相等的长方形，将它们对齐长边，把宽边拼在一起，可以形成另一个长方形，宽是两者之和：f(a1+a2，b)=f(a1，b)+f(a2，b)。扩展资料：其他方式推导1、f关于a单调递增（作差利用恒正性）。2、对于任意有理数q，有q f(a，b)=f(qa，b)。3、f关于a连续（即证明f(a，b)在a趋向于0时右极限为0，首先单调递减有下界所以极限一定存在，其次用第二条证明f(a，b)可以任意接近于0，因此就是0）。4、对于任意实数u，有u f(a，b)=f(ua，b)。5、因此，f(a，b)=af(1，b)。6、同理，f(a，b)=bf(a，1)，因此f(a，b)=abf(1，1)。可以看出面积必须是ab的常数倍，为了使用方便可以规定f(1，1)=1，规定是其他的常数也不影响面积的根本性质。因此f(a，b)=ab。参考资料来源：-长方形参考资料来源：-面积
周长相等，长方形和平行四边形的面积哪个大？为什么？
平行四边形面积为什么不是底乘斜边？ 你想一下如果一个倾斜角度很大的平行四边形，例如，底边10，斜边10，高1或者趋向于零的，
