复变函数与积分变换证明题： 若f(z在区域D内解析，且|f(z)|在区域D内为常值，试证明f(z)在 证明：设f(z)=u(x，y)+iv(x，y)（1）若f(z)恒为0，则结论显然成立。（2）若f(z)不恒为0由f(z)解析得：？u/？x=？v/？y，？u/？y=-？v/？x C-R条件|f(z)|=u^2+v^2为非零常数，。
复变函数积分证明题2 就这样证明
复变函数积分的一道证明题？
复变函数积分的证明题（用柯西不等式证明）
复变函数积分证明题？ 思路复：首先由Cauchy积分公式知道∫(e^z)/(z^2)dz＝2pi*i。其次，将制上面的积分中令z＝e^(it)，－pi，dz＝e^百(it)*i*dt，代入可得2pi*i＝∫度(e^z)/(z^2)dz＝i*∫（从－知pi到pi）(e^cost)(cos(sint)cost+sin(sint)sint)dt+实部分离虚部并注意到对称性可得2pi＝2∫（从0到pi）(e^cost)(cos(sint)cost+sin(sint)sint)dt然后对∫道（从0到pi）(e^cost)sin(sint)sintdt 分部积分（从0到pi）sin(sint)d(e^(cost))（从0到pi）(e^cost)cos(sint)costdt由此可得结论。
复变函数函数证明题 待证命题实际上是解析函数的平均值定理：如果函数f(z)在单连通域D上解析，z0是区域D内的一点，曲线C是区域D内以z0点为圆心的圆周，那么f(z0)等于函数f(z)在曲线C上的平均值，即f(z0)=1/2π*∫f(z0+re^iΘ)dΘ，其中r是圆周C的半径，积分范围是0到2π因此这道题的关键在于通过这个调和函数u(x，y)构造出解析函数f(z)下面给出构造得到的解析函数f(z)：设f(z)=u(x，y)+iv(x，y)，其中u，v都是实函数，并且v函数满足：向左转|向右转向左转|向右转可以证明v是u的共轭调和函数，而且u、v满足柯西黎曼方程，因此函数f(z)是区域D上的解析函数(详细过程这里没有给出，可以参考这篇论文：《由调和函数构造解析函数的一种方法》，可以在中国知网查找)因此根据柯西积分公式向左转|向右转由于C圆周的特殊性，可以令向左转|向右转所以向左转|向右转由实部和虚部对应相等即得到待证命题
