任何一个矩阵都能化成行最简形矩阵，标准型矩阵，行阶梯形矩阵 任何一个矩阵通过初等行变换都能化成行阶梯形矩阵和行最简形矩阵，但化不成标准形矩阵.任何一个矩阵通过初等变换（包括初等行变换和初等列变换）都可以化成一个标准形矩阵.
想知道怎样化行阶梯矩阵和行最简型，并且知道它不能再继续往下化了呢？一直不明白，急！？ 我觉得第二个问题的重点在于判断一个矩阵是不是行阶梯型，是不是行最简型。行阶梯：矩阵的每一行第一个非…
如何快速简洁的化成最简阶梯型矩阵？ 行阶2113梯形：(1)零行(元全为零的行)位于全部非零5261行的下方(若有)；(2)非零行的首非零元的4102列下标随其行下标的递增1653而严格递增。行最简形(1)非零行的首非零元为1；(2)非零行的首非零元所在列的其余元均为零。定义行阶梯矩阵，且满足各行首个非零元素都为1，且这些元素所在列的其他其余元素都为0，也就是说，非零元素所在列只有1个非零元且都为1。任何矩阵，都可以通过矩阵的初等行变换，转换成行阶梯型矩阵。而行阶梯矩阵都可以继续通过初等行变换，转换成最简行阶梯矩阵。最简行阶梯矩阵，可以通过初等列变换，转换成标准型。
什么样的矩阵称为规范阶梯矩阵，即行最简形矩阵 若非零行的第一个非零元2113都为52611，且这个非零元所在的列的其他元4102素都为0，则称该矩阵为行最简形矩阵。1653在矩阵中可画出一条阶梯线，线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元，则称该矩阵为行阶梯矩阵。扩展资料：行最简形矩阵的性质1、行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。2、行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标准形。3、行阶梯形矩阵且称为行最简形矩阵，即非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都是零。矩阵的形成来源：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最早在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的。
如何快速简洁的化成最简阶梯型矩阵？ 初等行变换一般用来化梯矩阵和行简化梯矩阵方法一般是从左到右，一列一列处理先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后交换也行)，用这个数把第1列其余的数消成零.处理完第一列后，第一行与第一列就不要管它了，再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)化为阶梯型矩阵最简阶梯型矩阵，行最简阶梯形矩阵首先是梯矩阵，它满足以下条件：1.全是0的行(若有的话)位于最下方2.非零行的首非零元的列标随着行标的增加严格增加3.非零行的首非零元都是14.非零行的首非零元所在列的其余元素都是0.这个一般不用，一般就是化成阶梯型矩阵就可以了有你认为不好处理的题目拿来问吧 我帮你解析.满意请采纳^_^
怎么看你化简的行阶梯形矩阵就是最简？ 如果就是行标准型的话，那么还要对行阶梯型矩阵进一步变换，把每个非零行的第一个不为零的元素化为1，并且每个非零行的第一个非零元素所在的列，只有一个非零元素，才叫做。
把矩阵化为行阶梯形矩阵，谁有化简这类题的技巧，可否传授一点！谢谢各位兄弟姐妹了哈！本人现在身处困境！ 哪有什么技巧，就是初等行变换和列变化反复用，就是按着行阶梯形矩阵的形式去化，个人觉得只要你矩阵的性质和行阶梯形矩阵的概念和基本形式掌握得很熟练，其他的就是化，有。
想知道一个行阶梯形矩阵怎么通过行变换化为行最简形矩阵
怎样简便有效地将矩阵化为约化阶梯型矩阵 先找出第一列数的规律，例如（开始化简时应该先观察其中行与行之间有无成倍数关系的 若有可直接使其中一行为0）2 3 5 64 1 4 51 2 3 43 6 7 9这个矩阵可以用第2行减去第4行（4-3后能得到1这样有利于后续化简），以此类推可以用第4行减第1行.注意：减的时候注意顺序 例如先用第4行减去第2行后第4行就变为1 3 2 3 此时如果再用第2行减去第四行 就不能达到将第1列数化为1的目的.当然如果你计算能力够强的话也可以直接减去某一行的倍数.（最好为首数字为1的那一行 如列中的第三行，以为1与任何整数都成倍数关系.）1-5-3-41 3 2 31 1 2 21 2 3 4化简第一列（把第一列全化为1后）就可以让矩阵其中三行分别去减剩余那一行的（可自己任选一行作为被减行）注：最好选系数接都近于1的那一行（经验论）例如例中的第三行（1 1 2 2）得到如下形式1 1 2 20 1 1 20 2 0 10-6-5-6此时，观察三行以0开头的行向量有无成倍数关系的行，若有使其中一行直接为0.（此例中没有）可化简成如下形式（如笔者次使用第3行+（-2）X第2行·用第4行加(6X第二行）得到1 1 2 20 1 1 20 0-2-30 0 1 6剩下的化简步骤不再赘述 但要注意阶梯型与标准型的区别 一般来说化解为阶梯型后还要将有阶梯的。
