如图，从圆O外一点A作切线AB，AC，
初中几何 1)证明：连接CB交OA于E。AC、AB都与圆O相切，则OA垂直平分CB。又DB为直径，则DC垂直于CB。故CD/AO。2）解：AB与圆O相切于B，则∠ABO=∠BCD=90°；又CD/AO，则∠ABO=∠BCD。。
从圆O外一点A作切线AB，AC，切点分别为B，C，且圆O直径BD=6，连结CD，AD
从圆O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直径BD=6.连接CD、AO 连接bc，因为bd是直径，所以角bdc是直角，因为ac与园相切，所以角oca是直角，这样可得角ocd等于角bca。bc垂直于ao，设垂足为e，为什么垂直应该好证吧。这样的话，三角形aeb和三角形abo相似，这样角boa等于角abc。因为ab=ac，等腰三角形底角相等，角acb=角abc。刚才说角acb=角ocd。这样就可知角ocd=角boa。因为三角形ocd也是等腰，所以角boa=角odc，所以ao与cd平行。过o作cd的垂线，垂足为f，这样角ofd+角odc=90°，角aoc=角aob（三角形aoc与三角形aob全等），角aoc+角oac=90°，并且角aob=角aoc=角ocd，所以角ofd=角oac。这样三角形aoc与三角形odf相似，df=x/2，这个简单可证，然后根据相似三角形对应边相似比一定，可得ao：oc=od：df，半径为3已知，ao=y，df=x/2，可得关系式，y=18/x.(0)(x=0对应a点在无穷远处，x=6对应a点在圆上，这两个是边界条件)x+y=11，第二步有xy=18，解方程，有x=2，y=9.用勾股定理，可知ac=3倍根号3，ab=ac=3倍根号3.
从圆O外一点A作⊙O的切线AB、AC （1）由切线（长）的性质，可证明△AB0≌△AC0（SAS或HL或SSS），再证明∠BDC=∠B0A（圆周角定理），则CD/AO；（2）设CD=x，AO=y，Rt△BCD∽Rt△A0B，CD/0B=BD/A0，xy=0B*BD=18（0）；（3）若AO+CD=11，即x+y=11，x、y是方程t^2-11t+18=0的两个根，x=2，y=9。Rt△AOB中由勾股定理，AB=√(AO^2-0B^2)=√(9^2-3^2)=6√2。
