怎么计算三角函数曲线在某一区间内的长度？ 长度？孩纸…我现在高二学的是定积分，定积分的几何意义是曲线与X轴所成的面积。要高考的孩纸只需要研究面积，长度的话，如果没猜错是要用微积分学的东西。而且高考还不一定考微积分。你要研究这玩意，等学到大学里面的高等数学吧。现在专心高考~加油。
正弦函数的平方在一个周期内的平均值为二分之一，怎么证明？ 积分即得.
一个周期的正弦型曲线如图所示，求函数的解析式． 设函数解析式为y=Asin（ωx+φ），不妨令A>；0，ω>；0，函数的最大值为2，最小值为-2，A=2，T=4π3-（-2π3）=2π，ω=1，又由x=-2π3时，2π3+φ=0，故φ=2π3，故y=2sin（x+2π3）
怎么求正弦函数的曲线长度 s=4∫0.184[1+(cosπx)^2]^(1/2)dx，积分区间为[0，pai/2].椭圆弧长积分无法用初等函数表达，只能用数值方法近似计算.
正弦函数一周期内的弧长是多少？要具体数值。 精确值是没有的，通常认为正弦函数四分之一周期的弧长是1.90833到1.91151之间，一个周期内的乘以4就是了。之所以没有精确值是因为正弦函数的弧长积分属于第二类椭圆积分，其积分值不能用初等函数表示，通俗的说有些积分是积不出来的，比如你要求的这个。通常的求法取0到二分之π的弧长是用泰勒级数展开，得到一个收敛的交错级数，由级数的第9项和第10项可知，弧长是1.90833到1.91151之间。
一个周期的正弦形曲线如图所示，求函数的解析式 y=sin(x+2π/3)
已知：函数，：⑴用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图；⑵说明由正弦曲线 经过怎样的变换，得到该函数的图象．详解见过程⑴函数，的周期为，列表0000描点作图：⑵先将 的图象向右平移 个单位长度，得到 的图象，再把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到 的图象，最后把所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍（横坐标不变），就得到函数 的图象．
关于正弦曲线知道弧长和周期，如何求得公式？ 正弦曲线可表示为y=A(sin ωx+φ)+k，定义为函数y=A(sin ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象，其中sin为正弦符号，x是直角坐标系x轴上的数值，y是在同一直角坐标系上函数对应的y值，k、ω和φ是常数（k、ω、φ∈R），ω≠0正弦曲线是一条波浪线x∈R时定与x轴相交但不一定过（0，0）。
求正弦函数图像的面积？
如何求正弦函数一个最小周期的曲线长度 y=Asin(ωt+φ)则周期T=2π/ω用对弧长的积分公式，比如求y=sinx在0到2Pi的曲线长度：其中 EllipticE是第二类椭圆积分。
