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数学中类比法的分类 什么叫类比法?(物理初二电学:电压与水压)

2020-10-01知识11

什么是类比法 类比法,是一种最古老的认知思维与推测的方法,是对未知或不确定的对象与已知的对象进行归类比较,进而对未知或不确定对象提出猜测。如果未知的对象确实与某种已知的对方有。

数学中类比法的分类 什么叫类比法?(物理初二电学:电压与水压)

类比的数学类比 数学解题与数学发现一样,通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上,获得对有关问题的结论或解决方法的猜想,然后再设法证明或否定猜想,进而达到解决问题的目的.类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法.运用类比法解决问题,其基本过程可用框图表示如下:可见,运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象.按寻找类比对象的角度不同,类比法常分为以下三个类型.将三维空间的对象降到二维(或一维)空间中的对象,此种类比方法即为降维类比.【例2】以棱长为1的正四面体的各棱为直径作球,S是所作六个球的交集.证明S中没有一对点的距离大于1。【分析】考虑平面上的类比命题:“边长为1的正三角形,以各边为直径作圆,S‘是所作三个圆的交集”,通过探索S’的类似性质,以寻求本题的论证思路.如图,易知S‘包含于以正三角形重心为圆心,以为半径的圆内.因此S’内任意两点的距离不大于1以此方法即可获得解本题的思路。证明:如图,正四面体 ABCD中,M、N分别为BC、AD的中点,G为△BCD的中心,MN∩AG=O.显然O是正四面体ABCD的中心.易知OG=·AG=,并且可以推得以O为球心、OG为半径的球内任意两点间的距离不大于,其球O必包含S.现证明如下。。

数学中类比法的分类 什么叫类比法?(物理初二电学:电压与水压)

什么叫类比法?(物理初二电学:电压与水压) 根据两个对象都具有某些属性,并且其中的一个对象还有另外的某个属性。推出另一个对象也有某个属性的逻辑方法。可以按照不同的标准对类比法进行分类。。

数学中类比法的分类 什么叫类比法?(物理初二电学:电压与水压)

请举出运用类比法的实验例子 因为,你刚刚学习物理三章—“声现象”、“光现象”、“透镜及其应用”,涉及的物理知识较少,运用类比的例子还不是很多.现在,仅能想到,讲声波的时候,用“水波”做类比.以后要学习很多的,例如:(1)固体、液体、气体的分子结构用学生在校的情况做类比;(2)研究做功快慢时与运动快慢进行类比;(3)研究电流时,用水流作类比;初中阶段,在物理学中,中考经常考察物理学方法之类的题目,且近年来,对这方面内容考查正逐渐加强,涉及到的一些具体方法有:猜想法、观察法、实验法、分析法、综合法、归纳法、分类法、隔离法、假设法、比较法、等效(替代)法、建立理想模型法、控制变量法、实验推理法、转换法、类比法等研究物理问题的方法.类比法:为了把要表述的物理问题说得清楚明白,往往用具体的、有形的、人们熟知的事物来类比要说明的那些抽象的、无形的、陌生的事物.通过类比,使人们对所要提示的事物有一个直接的、具体的、形象的认识,找出类似的规律.【注意】类比的两个或两类对象要有共有的相同或相似处.

类比学习法在初中数学学习中的作用 类比是根据两种或两类对象在某些方面的相似,得出它们在其他方面也有可能相似的结论。它是一种创造性的数学思想方法。类比在掌握数学概念、理解数学本质、探索解题方法等方面都有着不可忽视运用。

数学常用的数学思想方法有哪些 数学常用的数学思想方法2113主要有:用字母表5261示数的思4102想,数形结合的思想,转化思想(化归思想),分类思想,1653类比思想,函数的思想,方程的思想,无逼近思想等等。1.用字母表示数的思想:这是基本的数学思想之一.在代数第一册第二章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想。2.数形结合:是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观,形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合的作用进行了高度的概括。3.转化思想:在整个初中数学中,转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次等,它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。4.分类思想:有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类,三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。5.类比:类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通,启发思考,不仅是解决日常生活中大量问题的基础,而且是进行科学。

#类比法#数学

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