下列函数在定义域上是减函数 下列函数中，在其定义域是减函数的是( )

下列函数中，在其定义域上为减函数的是 A：这个函数在(－∞，0)上递增，在(0，＋∞)上递减；B：在R上递增；C：在R上递减D：在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增。本题选【C】下列函数在定义域中是减函数的是（　　） 由指数函数的性质可得f（x）=2 x 在其定义域内是增函数，故排除A．再由幂函数的性质可得f（x）=x 2 在其定义域内不具有单调性，f（x）=x 3 在R上是增函数，故排除B、D．由对数函数的性质可得，f(x)=lo g 1 2 x 在其定义域（0，+∞）上是减函数．故选C．下列函数在定义域内是减函数的是 解：指数函数在定义域上为增函数 不正确 指数函数在定义域上为减函数 正确 对数函数在定义域上为增函数 不正确 幂函数在是增函数 不正确 综上所述，答案选择：下列函数中，在其定义域是减函数的是( ) D因为函数 的定义域为，因为内函数g(x)=2-x在 上是减函数，外函数在定义域内是增函数，根据复合函数单调性的判断方法可知此函数 在其定义域是减函数.下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是( ) 解：对于选项，因为函数的定义域为 不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，所以 错误.对于 是一个反比例函数，其在定义域内是奇函数，但在整个定义域内不是单调函数，故 不对；。下列函数中，在定义域内是减函数的是（　　） A D两选项里的函数图象在定义域内是不连续的，因此不能说在定义域内具有什么样的单调性，故排除．B选项该函数是幂函数，它的图象在定义域内是单调递增的，故排除．故选C．下列函数在其定义域上为减函数的是 函数定义域为，对称轴为，开口方向向上 则函数在上单调递减，在上单调递增，故错误，函数定义域为，当时，函数在上为增函数，故错误，函数定义域为，指数函数在定义域上。下列函数中，在其定义域上为减函数的是 这是复合函数单调性问题，方法是拆分成内外层函数分别判断单调性后再复合在一起（同为增，异为减）如：选项A，令t=x^2在(-无穷大，0）上单调减，在(0，+无穷大)上单调增而y=(1/2)^t在t属于R上单调减，所以原函数在(-无穷大，0）上单调增，在(0，+无穷大)上单调减。其它类似，正确选项为C

#定义域