判断：连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数？ 当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量，比如在[0，1]上每个数都有可能取，就可以说是连续型随机变量，这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分，积分得到的是在某个区间的概率，因此要求密度函数可积，但是可积远远比连续宽泛的多，很多不连续的函数都是可积的.
连续型随机变量x的概率密度为 f(x)为概率密度函数则：(-∞2113，+∞)∫f(x)=1=>；[0，2]∫(kx+1)dx=12k+2=1=>；k=-1/2将 k=-1/2 代入=>；f(x)=-x/2+1当5261 0时 f(x)>；0，其他 f(x)=0，符合密度函数定义，4102因此k=-1/22.0时对密度函数做积分得1653：F(x)=(-∞，x)∫f(x)(0，x)∫(-x/2+1)dx=-x2/4+x(0)因此分布函数为：F(x)=0，(x≤0)F(x)=-x2/4+x(0)F(x)=1(x≥2)3.p{1≤x≤3}=F(3)-F(1)=1-(-1/4+1)=1/4对于随机变量X，若存在一个非负的可积函数f(x)(x∈R)，使对于任意两个实数a、b（假设a），都有：P{a则称X为连续性随机变量。其中f(x)为X的概率分布密度函数，记为X～f(x).能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。
概率密度函数与分布函数有什么区别和联系？
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分布为f 对于选项A：由：∫+∞？∞[f1(x)+f2(x)]dx=∫+∞？∞f1(x)dx+∫+∞？∞f2(x)dx=2≠1，故选项A错误．对于选项B：F1（+∞）F2（+∞）=1，F1（-∞）F2（-∞）=0，很容易判断它的单增性．故选项B正确．对于选项C：由于：F1（+∞）+F2（+∞）=1+1=2≠1，故选项C错误．对于选项D：倘若取：f1(x)＝e？x x＞00 x≤0，f2(x)＝2e？2x x＞00 x≤0，则：f1(x)f2(x)＝2e？3x x＞00 x≤0，此时：∫+∞？∞f1(x)f2(x)dx＝∫+∞02e？3xdx＝23≠1，这不能作为某一随机概率密度，故选项D错误．综上所述：故选：B．
连续型随机变量的函数的概率密度里为什么是反函数求导的绝对值？
数学期望怎么求？ 求解“数学期望”主要有两种方法：只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1，a2，…，an，…，取这些值的相应概率是p1，p2…，pn，…，则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；如果X是连续型随机变量，其概率密度函数是p(x)，则X的数学期望E(X)等于 函数xp(x)在区间(-∞，+∞）上的积分。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
连续型随机变量的概率密度满足条件 1、非负2113性2、规范性由于随机变量X的取值5261 只取决于概率密度函数的积分，所以4102概率密度函数在个别点1653上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。扩展资料比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0，15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：-概率密度
设连续型随机变量X的分布函数为F(X) (1)、当x趋于1时，显然Cx^2的极限应该为1，这样才满足连续型随机变量的分布故C*1=1，即C=1(2)、P(0.3)F(0.7)-F(0.3)0.7^2-0.3^20.49-0.090.4(3)、对F(X)求导就可以得到X的密度函数f(X)，所以f(x)=2x 0≤x0 其他
