量子力学中的波函数到底表示什么？ 书上说波函数表示电子状态，我想问什么状态？一般来说电子波函数的模表示电子分布的概率，那么如果两个电…
为什么量子力学里平面波是不能归一化的 波函数的平方打表了概率密度，，e指数代表什么含义 这事情要说清楚很麻烦的，建议你找些国外的量子力学教科书看看，比如朗道的书就有中文版。但物理学家用的量子力学常常在数学上还是很不严密的，即使是那些教材，对于很多问题也不是完全说清楚的，甚至互相之间还不同。我姑且说下吧。不过至少等你学到力学量的算符表示时会有更深刻的理解。平面波的e指数项代表“波矢”或波速，类似于电磁波的“相速度”，你单个看一个平面波的确没什么意义，你得看几个平面波的叠加态，这时就可以定义类似于“群速度”之类的概念，这就可以描述概率流或者说粒子的运动了。首先关于概率密度的问题，之后你会遇到很多不可归一化的波函数，尤其在散射问题中，所谓的“散射态”一定是不可归一化的。在波函数不可归一化的时候，最简单的想法也只是，波函数的模方正比于在该点出现的概率。本身现实的宇宙不应是无限大的，即使真是无限大的，由于现实的复杂性，我们也未必可以对波函数模方做实际意义上的从正无穷倒负无穷的积分，所以当我们可以用上面那个简易的说法解释实验时，一般也就满足了。而当上述想法不能满足需要时时，我们会想其他方法。平面波是自由空间动量算符的本征函数，它提供了希尔伯特空间的一组基，可以用来展开波函数，在解。
你理解中的量子力学是怎样的？ 为了通俗地理解量子力学，我们必须借助于比喻，即用我们熟悉的现象来类比量子现象，并在此基础上建立能描述量子现象的数学结构和理论体系。假想在黑箱里有一堆小物件，我们应如何对其分类？比如颜色是一个分类的标准，形状是另一个分类的标准，颜色和形状是完全不相干的独立的描述物件性质的两个标准。我们说一个小物件是白色的；或是黑色的；白色和黑色是两种互相排斥的陈述，只要是白色的就不能是黑色的，相反只要是黑色的就不能是白色的。我们也说一个小物件是个立方体，或说它是个球体。球体和立方体也是互相排斥的，我们没法说它既是球体又是立方体。假设在我们的世界里，这个小物件不是立方体就是球体，但不能既是立方体又是球体。类似的我们说在我们的世界里，这个小物体不是白色的就是黑色的，但不能既是白色的又是黑色的。形状是我们对物件的陈述，颜色也是我们对物件的陈述。现在我们的问题是：我们能够同时使用颜色和形状来陈述一个物件吗？在经典物理里，或在我们的日常经验中，当然可以！香蕉是黄色的，同时它也是弯曲的“棒棒形”，形状和颜色是我们一眼看去可以直观的。但在量子世界里，这种陈述是被禁止的！看清楚了物件的颜色，它就完全没有形状；同样看清楚。
量子力学中，为什么观测量可以用算符来表示？ 为什么量子态可以用线性空间的矢量表示？为什么算符的本征值就是算符对应物理量的测量值？周末回家，家里…
量子力学中引入虚数 i 的深层意义是什么？ Algebraic quantum mechanics：http：//www. math.ru.nl/~landsman/al gebraicQM.pdf Jordan-Lie-Banach algebra's equivalence to C*-algebra Baez，What is C*-algebra good 。
学习量子力学需要什么样的数学和物理基础？ 谢邀，初等量子力学最一般的要求，即能读懂，一般有以下要求：其一是有理论力学基础，不需要很高，随便找…
