如图1 已知在圆O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长交圆O 解：（1）连结EC点C是劣弧AB上的中点弧BC=弧CABEC=∠CEA又∵AC=CDDEA为等腰△EC⊥AD（等腰三线合一）ECA=90°AE是圆O直径（直径所对圆周角为90°）（2）∵圆O半径为5AE=10AC=4EC=2根号21（勾股定理）S△ACE=1/2x4x2根号21=4根号21S圆=πr2=25π S半圆=25/2πS阴影=S圆-S半圆-S△ACE=25/2π-4根号21【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙o于E，连AE. 证明：C为弧AB的中点弧AC＝弧BCAC＝BC（等弧对等弦）CD＝ACCD＝BCD＝∠CBD四边形AEBC内接于圆OCAE＝∠CBD（圆内接四边形的外角等于对角）CAE＝∠DAE＝DE
A、B、C、D是直径为AB的圆0上的四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1证三角形DEC相似三角形ADC C是劣弧BD的中点，∴DAE=∠BDC 在⊿DEC和⊿ADC中，再也没有相等的角，所以这个命题是假命题。可能是题目输入错误，⊿DEC和⊿ABC倒是相似的，也很好证明的。你再看看吧
如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧 的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1。
在⊙O中，C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E， 解：①因为C为弧AB的中点，所以CD=AC＝BC（等弧对等弦），所以因为四边形AEBC内接于圆O，得，所以AE＝DE因为AE=DE、AC=CD，所以EC垂直AD，即度，所以AE=圆O的直径②连接CE因为C为劣弧AB的中点，所以弧AC=弧CB所以角AEC=角BEC（EC为角平分线）又因为CD=CA（EC为AD中线）所以三角形AED是等腰三角形即AE=DE帮到你了吗
在圆O中，C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至点D，使CD=CA，连接DB，并延长交圆O于点E，连接AE 在圆O中连接BC，因为C为劣弧AB的中点，可以得出AC=BC，所以角CAB=角CBA，又因为AC=DC故DC=BC，所以角CBD=角D，因为A、C、D、在一条直线上所以三角形ABD内角和为180°，即角DAB＋角D＋角DBA=180°，又因为角DAB+角D=角DBA，所以角DBA=90°，即DB垂直于AB，角ABE=90°，又因为OC垂直于AB（C是中点可得），所以OC平行于DE，假如延长AO交圆于F点，连BF则BF为直径，得出角ABF=90°，又因为角ABE=90°，且E也在圆上，故E与F点重合，即AE就是圆O的直径
如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．
