细棒（转动轴通过中心与棒垂直）转动惯量的计算 设：细杆长L（不用小写是好区分细杆长度常量，和积分变量）细杆的线密度为：m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为：dJ=l^2dm=ml^2dl/LJ=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L)[l1，l2]为积分区间上式可以看作转轴垂直细杆轴线的万能公式。当转轴位于中心时，积分区间为：[-L/2，L/2]则有：J=mL^3/24L+mL^3/24L=mL^3/12当转轴位于一端时，积分区间为：[0，L]则有：J=mL^3/3L-0=mL^2/3
竖直杆绕一定点转动的转动惯量 如果转轴是过杆子一个端点的，则转动惯量为1/3ml^2，如果转轴是过杆子中心的，则转动惯量为1/12Ml^2，。如果转轴在其他位置，可以通过平行轴定理计算出来。具体的计算过程如下图，
细棒（转动轴通过中心与棒垂直）转动惯量的计算 设：细杆长L（不用小写是好区分细杆长度常量，和积分变量）积分：细杆的线密度为：m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为：dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分：J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L)[l1，l2]为积分区间上式可以看.
