已知fx是定义在R上的偶函数，且f（1）=0，设f'x是函数fx的导函数 设定义域在r偶函数f（x+2）,f,导x是fx导函数

设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导 解：当x∈[0，π]时，0（x），f（x）为偶函数，∴当x∈[-π，0]时，0（x）；又 f（x）的最小正周期为2π∴当x∈[-2π，2π]时，0（x）；x∈（0，π）且x≠时，（x-）f′（x。设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当∈[0，π]时，0＜f ∵当x∈[0，π]时，0（x），f（x）为偶函数，当x∈[-π，0]时，0（x）；又∵f（x）的最小正周期为2π当x∈[-2π，2π]时，0（x）；x∈（0，π）且x≠π2时，（x-π2）f′（x）当x∈（0，π2）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（π2，π）时，f′（x），f（x）单调递减y=f（x）与y=cosx的草图如下：方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的又4个根故选C设函数f'x是奇函数fx x∈R的导函数，f(-1)=0，当x＞0时，xf'x-fx＜0，则使得f 共1 关注 8 457 知道 提问 搜一搜 。举报反馈 战队 设函数f'x是奇函数fx x∈R的导函数，f(-1)=0，当x＞0时，xf'x-fx，则使得f 写回答 有奖励 。用定义证明，f(x)为偶函数，且f（0）的导数存在，证明f(0)的导数等于零。 证明：因为f(x)为偶函数，那么由偶函数的定义f(x)=f(-x)可得：f(x)=f(-x)，此式两边对x求导有f'(x)=-f'(-x)，即偶函数的导数是奇函数，所以f'(x)+f'(-x)=0，又因为f'(0)存在，令x=0，代入可得：f'(0)+f'(-0)=0，所以f'(0)=0证毕。扩展资料偶函数的运算法则(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5)两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。(7)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）= 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）（x。已知fx是定义在R上的偶函数，且f（1）=0，设f'x是函数fx的导函数 答：定义在R上的偶函数f(x)有：f(-x)=f(x)所以：f(-1)=f(1)=0因为：[xf'(x)-f(x)]/x^2所以：[f(x)/x]'设g(x)=f(x)/x，则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)所以：g(x)是奇函数，g'(x)所以：g(x)在原点两侧都是单调递减函数因为：g(-1)=g(1)=0所以：x或者0时g(x)>；0所以：(x^2)*(e^x+1)f(x)>；0(x^2)f(x)>；0，f(x)>；01）x，g(x)=f(x)/x，则-12）x>；0，g(x)=f(x)/x>；0，则0综上所述，不等式的解为-1或者0<；x<；1