统计随机分布 概率分布-正文 概率论的基本概念之一，用以表述随机变量取值的概率规律。为了使用的方便，根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现形式。离散型分布与分布列 只取有限个或可列个实数值的随机变量称为离散型随机变量。例如，1000件产品中有50件次品，从中随意抽取100件，则其中的次品数X 就是一个只取 0到50之间的整数值的离散型随机变量。又如一个电话交换台每天收到的呼叫次数X 就是一个可取全部非负整数值的离散型随机变量。设离散型随机变量X所取的全部值为{x<；sub>；1，x<；sub>；2，…，x<；sub>；n，…}，记事件{X=x<；sub>；k<；/sub>；}的概率P(X=xk)=pk，k=1，2，…，n，…，于是二元序列{(xk，pk)，k=1，2，…，n，…}表述了X取值的概率规律。这个二元序列称为分布列。可用分布列来表述的离散型随机变量取值的概率规律称为离散型分布。由概率的基本性质可知，任一分布列必然满足条件：pk≥0，（若随机变量只取n个值，则有)。上述表达形式也适用于随机向量的情形，这只须把X理解为m 维随机向量X=(X1，X2，…，Xm)，xk理解为m 维向量值，事件{X=x<；sub>；k<；/sub>；}的概率pk理解为。相应的分布列所表述的概率规律称为m 维离散型分布。分布函数与边缘分布函数 对于那些取值充满一个区间【α，b】、。
是否所有可数集合的测度都为0？ “古典概型”（概率空间里的P也是测度啊） Yves S 8 人赞同了该回答 本来看到这个问题的时候同时看到了 stealther01 的回答，自己就不想答了。但是接着看下去发现这个完全。
问题2 概率论里，概率测度和可测集是一样的吗？还是只是可测集的函数？ 函数是定义域到值域，那么概率论里可测集是样本空间，为什么概率只是可测集的测度，那么可测函数也就是随…
在实数集范围内，无理数个数多于有理数。（已证）请问它们之间的个数比值是多少？何以证明？ 一楼属于什么都不懂。二楼的回答不解决问题。三楼的回答还基本靠谱。我给你简单写一下过程。1.首先要定义概率。一般来讲可以定义一个点是有理数的“概率”是lim_{n->；无穷} P{x \\in[-n，n]且 x是有理数}也就是先对有限区间算概率，再取极限。而在有限区间上，直接使用Lebesgue-测度来定义几何概型。(上述定义是有道理的：如果要求点落在长度为L的区间中的概率只和L有关，而和区间的位置无关，也就是说具有平移不变性，那么无穷区间上的概率是比较难定义的，因为对于有限长的区间[k，k+1)而言点落在其中的概率只能是0，但根据概率的可列可加性得到点落在的全空间的概率也是0，这样是不合理的，所以必须要牺牲掉一些条件，比如修改概率密度。2.有理数集是零测度集。事实上实轴上的任何可列集的Lebesgue-测度都是零。对可列集A={a_n}任取e>；0，用(a_i-e/2^{i+1}，a_i+e/2^{i+1})覆盖a_i，那么A可以被测度为e的开集覆盖，即m(A)，由e的任意性知m(A)=0。3.然后就好办了，在区间[-n，n]上的有理数集A(n)是零测度的，所以这个区间上任取一点是有理数的概率是m(A(n))/m([-n，n])=0/2n=0，再取极限就得到实轴上任取一点是有理数的“概率”是0。建议你先去学一些实分析，否则在基础。
弱弱地问：为什么有理数测度是0？ 当作X轴上0-1吧因为我们0到1常用的数字比如0.1啊0.2啊0.125啊根号2啊根号3/2啊派啊e啊，前三者是有理数后三者是无理数的有理数的个数是无穷小的，也就是无穷少，相当与0（无穷小有时可以当作0的）那剩下的就是无理数了比如0.1654687926…无规律且极少用到，几乎用根号或分数表示有些地方说，就是一跟1厘米上的线段上→换作无限长的一段也行这是我这个高二生的理解，我对这问题感兴趣，还可待研究。
