用拉格朗日乘数法求条件最值 不是不是而是的问题.首先得说，拉格朗日极值点出现的位置，可能在你约束定义域范围内，也可能在你约束外.（1）如果你求得的点在所求区域内，那么就相当于lamda=0 也就是约束不起作用.这时候，你直接对函数求导，不管定义域，直接求极值，然后看看在不在所给的定义域D内，如果在，那么好了，这个无约束的也是极值点.（2）约束起作用，不跟你说那么深，反正告诉你，你这个二元函数是凸的，那么如果约束起作用，那么极值一定是在满足你不等式定义的边界，也就是等式上成立的.所以，x2+4y2-4=0 本来是要加y=0的，但是y>；=0起作用的话，y一定等于0，那么实际上这是包含在x2+4y2-4=0 中的，由于y的正负不影响最后的值的，也是不影响定义域的，所以，不起作用.一定要注意这题，要考虑不考虑约束，直接求极值的情况，也就是（1)这个很容易漏掉.因为你拉格朗日，一对lamda求偏导，就相当于默认不等式一定取等号了，但其实不然，可能不在边界，而在内部，本题也就是2x-8xy2=0 16y-8x2y=0(x=0 y=0，x=根号2 y=1/2）也是极值点
多元函数的极值----拉格朗日乘数法 不用这么麻烦.在平面上取两个单位正交的向量X，Y，把平面x+y+z=0写成参数式：(x，y，z)=uX+vY将上面的参数式代入(x^2)/3+(y^2)/2+z^2=1，得到关于u，v的方程，但是含有uv这样的二次项.再在u，v平面作一个旋转，就可以消.
请教一拉格朗日函数求最值的题目(其实是关于椭圆的性质)求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1且面积最大的矩形的各边长度？书上的答案中设矩形的长宽分别为X，Y，则(X/2，Y/2)在椭圆上，为什么这个点会在椭圆上啊
拉格朗日乘数法(有兴趣的看看) 第二个方法正确第一个方法联立：x^2+y^2=zx+y+z=1得到：x^2+y^2=1-x-y在原方程组中z>；=0而x^2+y^2=1-x-y对z无要求所以才会求出最值不同
怎么求出一个椭圆或圆到直线的距离的函数表达式？不要极坐标或什么
用拉格朗日函数解哦！！麻烦你了，谢谢！ 尚理好久没来了，我来解答吧。首先指出本问题最大值不存在的。根据你指定的①用拉格朗日函数；②给出问题的几何解释。作如下解答（见附件截图）。
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点，使其到直线2x+3y=6的距离最短.
