关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题。 max（x，y）≤z，等价于X≤z，且y≤z，必须两个都小于才可以，所以可以用而min（x，y）≤z，不等价于X≤z，且y≤z，因为可能X≤z，y>；z，或X>；，y≤Z，或X≤z，y≤z，x与y只要至少有一个小于等于z就行了，有三种情况，而如果用它互补的min（x，y）>；z，最小值大于z，则两个必须都得大于z；X>；z，Y>；z，一种情况就可以了；所以一般有互补的那个算容易些，
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立？ 先求x，Y的边缘分布律.如果P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）P（Y=yj）则相互独立.否则不独立
关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题。
设二维连续型随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|x 依题意，（X，Y）的联合密度为f(x，y)＝1π，(x，y)∈D0，(x，y)？D（I）为判断X与Y的相互独立性，先要计算边缘密度fX（x）与fY（y）．fX(x)＝∫+∞？∞f(x，y)dy=∫1？x2？1？x21πdx=21？x2π（|x|＜1）．当|x|＞1时，fX（x）=0．类似地，有 fY(y)＝作业帮用户 2017-10-03 问题解析（I）先写出联合概率密度，然互算出边缘密度fX（x）与fY（y），检验两者的乘积是否等于联合概率密度；（Ⅱ）先求出Cov（X，Y）=E（XY）-EXEY，再根据相关系数的定义求解即可．名师点评 本题考点：二维连续型随机变量的概率密度；根据联合概率密度求边缘概率密度；二维正态随机变量相互独立的充要条件；相关系数的定义．考点点评：此题考查二维均匀分布的概率密度、边缘概率密度的求法、随机变量是否独立的判断以及相关系数的求解，是基础知识点的综合，难度系数并不大．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如何判断两个连续型随机变量是否相互独立？ 摘自《杨超139高分系列：概率论与数理统计》判别两随机变量独立的一个充要条件：设(x，y)的密度函数为f(x，y)…
概率论中，怎样判断X与Y是否独立 二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2.二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为：f(x，y)=f（x）*f（y）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y）为一维随机变量Y的概率密度函数。
