数学期望和概率密度的关系 已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差

数学期望为0跟概率密度函数的奇偶性有什么关系 概率密度函数是偶函数是数学期望为0的充分非必要条件。已知数学期望公式∫xf(x)dx=0如果概率密度函数f(x)上是偶函数，则xf(x)是奇函数，根据奇函数在对称区间上的定积分为0，那么数学期望为0，但反过来不一定成立。扩展资料：数学期望的应用：经济决策：假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值。分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10，30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值e69da5e6ba90e799bee5baa6e997aee7ad9431333431373861）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。体育比赛问题：乒乓球是我们的国球，上世纪兵兵球也为中国带。已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差 代入公式。在[a，b]上的2113均匀分布，5261期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如4102果不知道均匀分1653布的期望和方差公式，只能按步就班的做：期望：EX=∫{从-a积到a} xf(x)dx{从-a积到a} x/2a dxx^2/4a|{上a，下-a}0E(X^2)=∫{从-a积到a}(x^2)*f(x)dx{从-a积到a} x^2/2a dxx^3/6a|{上a，下-a}(a^2)/3方差：DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0，15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，。请问，概率密度函数和期望值的关系 数学期望值是每一次的概率乘以其结果的总和。这个公式就是反应连续性数学期望和概率密度的关系。已知概率密度函数，它的期望和方差是怎么得来的？谢谢 已知概率2113密度函数，它的期望：已知概率密度函数，它5261的方差：4102扩展资料：连续型的随机变量取值在任意1653一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差 求方差要利用个公式，DX=EX^2-(EX)^2期望EX=∫f（x）*x dx下面的积分区间都是-a到a 为了书写我就不写明了.EX=∫1/2a*x dx=0EX^2=∫（1/2a）*x^2 dx=1/3 a^2DX=EX^2-(EX)^2=（1/3）a^2当然，对于一些常见分布的期望和方差可以直接背公式请别忘记采纳，祝学习愉快

#概率密度函数#随机变量#数学期望#方差公式#数学