斜坐标系 点到直线距离 在平面直角坐标系

空间几何中，到一定直线和一定平面距离相等的点构成的曲面是什么？(选择适当的坐标系) ①如果那条定直线与定平面平行，则由平行投影的思路，将定直线投成一点，定平面投成一直线，则根据抛物线的定义，可知到一定直线和一定平面距离相等的点构成的曲面是抛物面（将该抛物面按照刚才的平行投影方式可得一条抛物线。若将定直线投成一直线，定平面投成一直线，则到一定直线和一定平面距离相等的点构成的曲面是一条平行于该定直线的直线。②如果那条定直线与定平面垂直，则由平行投影的思路，将定直线投成一直线，定平面投成一直线，显然，可得一个“X字型”平面（将该“X字型”平面按照刚才的平行投影方式可得两条直线，且这两条直线相交于定直线与定平面的交点。若将定直线投成一点，定平面投成一直线，则所求图形不存在。③如果那条定直线与定平面斜交，则由平行投影的思路，将定直线投成一直线，定平面投成一直线，则根据角平分线到两边的距离相等，显然，可得一个“X字型”平面（将该“X字型”平面按照刚才的平行投影方式可得两条直线，且这两条直线相交于定直线与定平面的交点。若将定直线投成一点，定平面投成一直线，则所求图形不存在。如下图，图只是部分，其他相信你应该可以看懂，图不是很好看，请见谅！不明白请追问在平面直角坐标系 （Ⅰ）；（Ⅱ）.空间直角坐标系两条异面直线的距离怎样求 笛卡尔坐标系 笛卡尔坐标系(Cartesian coordinates)就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广 相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个点的笛卡尔坐标是493，454，967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个点的直角坐标是(16，13，22)，坐标值不可e799bee5baa6e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333337383236能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数）。笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生 据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能。斜坐标系两点间的距离怎么求？ 斜坐标（x，y）到直坐标的变换是（x+ycos@，ysin@）设斜坐标系上两点（x1，y1）和（x2，y2），对应直坐标系上两点（x1+y1cos@，y1sin@）和（x2+y2cos@，y2sin@），再利用直坐标系的距离公式得距离为d=根号【（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+2cos@（x1-x2）（y1-y2）】其实直角坐标系中的距离计算公式只是@pi/2的特殊情况空间坐标系的直线表示方法 空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个平面方程联立，表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0，A2x+B2y+C2z+D2=0，联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a，b，c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：与空间解析几何相似，为了确定空间中任意一点的位置，需要在空间中引进坐标系，最常用的坐标系是空间直角坐标系。空间任意选定一点O，过点O作三条互相垂直的数轴Ox，Oy，Oz，它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴），统称为坐标轴。它们的正方向符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四个手指x轴的正向以 角度转向y轴正向时，大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因应用方便而异。在平面直角坐标系中， （1）；（2）．（1）由两点坐标可求出直线的斜率，又因为，所以利用直线斜截式方程可得，再将其化为一般式得，那么利用点到直线得距离公式可知点C到直线AB的距离为；（2）。

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