怎样求微分方程的一般解，求公式 这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法”一.g(y)dy=f(x)dx形式可分离变量的微分方程，直接分离然后积分二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程换元，分离变量三.一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程，然后用常数变易法带换u(x)得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}四.伯努利方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形一阶非齐次方程然后代如通解，最后代入z=y^(n-1)五.全微分方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0有解的充要条件为ap/ay=aQ/ax此时通解为u(x，y)=∫(xo，x)P(x，y)dx+∫(yo，y)Q(x，y)dy=C有的方程可通过乘积分因子得到全微分方程的形式.
一阶微分方程的通解 1、对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为：其中C为常数，由bai函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程：其对应齐次方程：解为：令C=u(x)，得：带入原方du程得。
一阶线性微分方程解的结构是什么 对于一阶齐次2113线性微分方程，5261其通解形式为：4102对于一阶非齐次线性1653微分方程，其通解形内式为：容微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。扩展资料形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。通常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不能满足需要，还有待于进一步的发展，使这门学科的理论更加完善。-一阶线性微分方程
如何求二阶常系数非齐次线性微分方程特解？ 高数里面的二阶常系数非齐次线性微分方程的两种类型求通解或者特解的时候要先设一个特解，请问特解怎么设…
一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么？ 先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得：Q(x)=u'(x)e^(-∫.
一阶线性微分方程什么时候用公式求，什么时候用常数变易法求，考试的
三阶常系数微分方程的通解怎么求？ 常系数线性微分方程2113：y″-2y″+y′-2y=0，①①对应的特征方5261程4102为：λ3-2λ2+λ-2=0，1653②将②化简得：（λ2+1）（λ-2）=0，求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ2=±i，于是方程①的基本解组为：e2x，cosx，sinx，从而方程①的通解为：y(x)＝C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常量。扩展资料：二阶常系数齐次线性微分方程解法：特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。(1+y)dx-(1-x)dy=0dx-dy+(ydx+xdy)=0dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0x-y+xy=C(C是常数)此方程的通解是x-y+xy=C。参考资料来源：-通解（微分方程术语）
