到定点 到直线距离相等的点的轨迹是

(1) 已知动点 到点 与到直线 的距离相等，求点 的轨迹 的方程；(2) 若正方形 的三个顶点 ， ， （1）（2）(3)9 的最小值为(1)由题设可得动点 的轨迹方程为．4分(2)由(1)，可设直线2 的方程为：，消 得，易知、为该方程的两个根，故有，得，从而得，…6分类似地，可设直线 的方程为：，从而得，…8分由，得，解得，10分(3)因为，…12分所以，即9 的最小值为，当且仅当 时取得最小值．14分到直线 的距离与到 轴的距离相等的点的轨迹方程为()A．B．C．或 D．或 C本题考查点到直线的距离公式，轨迹的求法.设动点为，因为点 到直线 的距离与到 轴的距离相等的点，所以根据点到直线距离公式得：，即，平方得即，所以，即 故选C设所求的动点的坐标为（x，y），因为到直线y＝3x的距离与到x轴的距离相等，所以|3x？y|(3)2+(？1)2＝|y|所以|3x-y|=2|y|即3x-y=±2y，即y＝33x或y＝？3x．故选C．设所求的动点的坐标为（x，y），因为到直线 y=3 x 的距离与到x轴的距离相等，所以|3 x-y|(3)2+(-1)2=|y|所以|3.求轨迹问题 设动点是P(x，y)。抛物线的定义：到定点和定直线的距离相等的点的集合。得到适合条件的点的集合：{P|d(P，L)=|PQ|，Q(1，1)}->；|x+y|/√2=[(x-1)^2+(y-1)^2]->；(x+y)^2=2[(x-1)^2。到定点 在抛物线的定义中，定点不在定直线上，这是一个重要的隐含条件，否则动点的轨迹不是抛物线，而是过定点且垂直于直线的一条直线.在本例中，因为定点在定直线：上，所以动点的轨迹是。到直线l1、 l2的距离相等的点的轨迹是什么 解答：这个得看条件。如果是平面，则到直线l1、l2的距离相等的点的轨迹是到l1，l2距离相等的一条直线；如果是空间，到直线l1、l2的距离相等的点的轨迹是过上述直线的任意平面。