矩阵变换成行阶梯形矩阵的诀窍 化阶梯矩阵时可以直接逐列化简，这题中先将各行第一列化为0将第一行的-1倍加至第二行，-2倍加至第三行，4倍加至第四行得：1，1，2，30，1，1，10，1，0，-50，8，9，14然后再化第二列，将第二行的-1倍加至第三行，-8倍加至第四行得：1，1，2，30，1，1，10，0，-1，-60，0，1，6为方便，先将第三行乘以-1得：1，1，2，30，1，1，10，0，1，60，0，1，6然后将第三行的-1倍加至第四行即可得：1，1，2，30，1，1，10，0，1，60，0，0，0这就是最终的阶梯矩阵了，都可以用类似的方法变换
关于矩阵的秩的求解 你有这些问题说明你没有理解矩阵的秩，这些问题很幼稚，甚至很可笑1）行阶梯型矩阵是初等行变换化出来的，不一定就是1行.非零行的行数是由矩阵本身决定，他等于矩阵的秩.有个定理，矩阵初等行（列）变化不改变矩阵的秩.2）你单独求R（A)当然可以，但是很多时候我们想知道R(A，b)，进而求解方程AX=b.那么对增广矩阵做初等变换就可以顺带解决后面的问题.我们知道，AX=b的解和R（A)、R(A，b)与n的关系密切，即所谓线性方程组的解的结构定理.这里不细说.可以参考任何一本线性代数教材3）这个是化简的结果.非零行行数就是矩阵的秩.矩阵A的秩可以理解为方程组AX=b中有效方程的个数.
线性代数：求矩阵的秩，是把矩阵化为行阶梯形还是化为行最简形？求解释 未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区
什么叫行阶梯形矩阵？ 一个矩阵成为阶梯型矩阵，需满足两个条件：（1）如果它既有零行，又有非零行，则零行在下，非零行在上。（2）如果它有非零行，则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。阶梯型矩阵的基本特征：如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。特点（每个阶梯只有一行；元素不为0的行（非零行）的第一个非零元素的列标随着行标增大而严格增大（列标一定不小于行标）；元素全为0的行（如果有的话）必在矩阵的最下面几行）任意矩阵可经过有限次初等行变换化为阶梯型矩阵
怎样把线性代数中矩阵化为行阶梯型 1.先将第一行第一列，即2113主对角线上的第5261一个数变成1（通4102常都是用1开头）2.第二行加上1653或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成03.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素4.之后以此类推，一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵扩展资料矩阵变换通过有限步的行初等变换，任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间，因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。一个线性方程组是行阶梯形，如果其增广矩阵是行阶梯形.类似的，一个线性方程组是简化后的行阶梯形或'规范形'，如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形.参考资料： 行阶梯形矩阵
