关于反比例函数y=- A、双曲线与坐标轴永远不相交，正确；B、双曲线分布在第二、四象限，在每一象限内y随x值的增大而增大，故错误；C、双曲线关于直线y=x成轴对称，正确；D、双曲线上的点到原点的最短距离为10，正确，故选B．
如图，A是反比例函数y= 根据题意可知：S△AOB=12|k|=2，又∵反比例函数的图象位于第一、三象限，k＞0，k=4．故选D．
反比例函数中因为y=6x，xy=6，故（1，6），（2，3），（-1，-6），（-2，-3），（6，1），（3，2），（-6，-1），（-3，-2）．故选A．
在反比例函数y=
分析：任意一个反比例函数的图象都是轴对称图形，且对称轴有且只有两条．反比例函数y=的图象是双曲线，它的对称轴有2条，分别为一、三象限角平分线和二、四象限角平分线．故选B．本题考查了反比例函数图象的对称性质：任何一个反比例函数都有两条对称轴，分别为一、三象限角平分线和二、四象限角平分线．
