我想知道长度的定义.(纯数学公理化定义)我想知道长度的定义.(纯数学公理化定义)长度是一维空间的度量.通常在量度二维空间中量度直线边长时，称呼长度数值较大的为长，不比其。
实质性公理化方法与形式化公理化方法的区别是什么 公理化方法发展的第一阶段是由亚里斯多德的完全三段论到欧几里得《几何原本》的问世．大约在公元前3世纪，希腊哲学家和逻辑学家亚里斯多德总结了几何学与逻辑学的丰富资料。
★“公设”与“公理”区别何在？★ 1、定义范2113围不同欧几里德把少数不加证5261明而采用的命题作为公设和公4102理。公理适合于1653一切科学，而公设是几何所特有的。公理是在任何数学学科里都适用的不需要证明的基本原理。例如“等量加等量。其和仍等”。公设则是几何学里的不需要证明的基本原理，就是现代几何学里的公理。最著名的“第五公设”就是其中一个。2、使用方法不同公设是就图形而言的，而公理是就数量而言的。扩展资料：在各种科学领域的基础中，或许会有某些未经证明而被接受的附加假定，此类假定称为“公设”。公理是许多科学分支所共有的，而各个科学分支中的公设则是不同的。公设的有效性必须建立在现实世界的经验上。确实，亚里斯多德曾言，若读者怀疑公设的真实性，这门科学之内容便无法成功传递。传统的做法在《几何原本》中很好地描绘了出来，其中给定一些公设（从人们的经验中总结出的几何常识事实），以及一些“公理”（极基本、不证自明的断言）。公设能从任一点画一条直线到另外任一点上去、能在一条直线上造出一条连续的有限长线段、能以圆心和半径来描述一个圆、每个直角都会相互等值、（平行公设）若一条直线与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两个直角，那么这两。
4.给出：直线，平面的定义 直线：在平面上或空间中演一定方向和他的相反方向运动的动点所形成的图形。直线可以向两方无限延伸，没有端点。平面：在一个面内，任意取两点连成直线，如果直线上所有的点。
