二阶线性微分方程里求出了通解，特解设为了y=ax+ b那么a和b怎么确定，我看很多说用待定系数？ 首先你必须记得一点，非齐次微分方程通解=齐次微分方程通解+非齐次微分方程特解。特解是非齐次微分方程的特解，你把特解带入非齐次方程中，是可以待定系数求出参数的，就这么简单。
跪求大神解二阶常系数线性微分方程：y''+y'=cscx ，要通解 性非齐次微分方程的通解=对应齐次微分方程的通解+特解求解过程大致分以下两步进行：1、求对应齐次微分方程y''-y=0.（1）的通解，方程（1）的特征方程为r^2-1=0，则r=1，-1 从而方程（1）的通解就是y=ce^x+de^(-x)，c、d为待求量，这里还需用到两个边界条件，不知有没有，就是f（0）=a，f‘（0）=b，a、b均为已知，用于带入通解以确定待求量c、d，否则就无法求了.2、假设第一步中所需条件已知，现在就可以求特解了，构造一个带参数的特解（待定系数法），带入原方程，根据同类项对比就能解出系数，这里就构造如下待定特y=a0+a1*x+a2*x^2，带入原方程，可解得a0，a1，a2，这样就求出了特解
第三题 二阶齐次线性微分方程的解 任意两个y相减可以吗 对于非齐次线性微分方程的解任意两个特解当然可以相减而且二者相减得到的就是对应的齐次线性微分方程的解在这里就三者之间两两相减，得到两个对应的齐次线性微分方程的解再加上一个特解即可
求二阶线性微分方程的通解。 解：齐次方程y''-2y'-3y=0的特征方程是λ2-2λ-3=0，解得λ1=3，λ2=-1所以齐次方程得通解是y=ae^(3x)+be^(-x)只需求其特解y*。根据右边4e^x，可设y*=ke^x，代入左边得ke^x-2ke^x-3ke^x=4e^x解得k=-1所以特解y*=-e^x原方程通解为y=ae^(3x)+be^(-x)-e^x
二阶齐次线性微分方程解的结构问题 微分方程解本身含待定常数，有不确定性，再出一个y3也是可能的，比如：y=c1*e^x+c2*e^(3x)+e^x，但可合并到一起，还是y=（c1+1）*e^x+c2*e^(3x)=c1*e^x+c2*e^(3x)，其它理解很正确，齐次和非齐次是有联系的，在齐次的基础上求非齐次的解是比较方便的
怎么判断微分方程为二阶线性微分方程 将微分方程变形后，是否可以得到下面形式ay‘’+by'+cy=f(x)这样可利用特征值法求解ar2+br+c=0的根.这里就举有两个不同实数根例子y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)+y*(x)y*（x）是根据 f（x）所求的特解
二阶线性齐次微分方程通解求法 一、解2113：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出两个特征根r1，r2 若r1≠r2且5261r1，r2为实数，则4102y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)若r1=r2且r1，r2。二、r是微分方程的特征值1653，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程，判别式=4-20=-16，说明方程没有实数根，但在复数范围内有根，根为：r1=1+2i？ r2=1-2i？；在复数领域中，z1=a+bi 和z2=a-bi，及两个复数的实数部分相等，虚数部分互为相反数的复数称为共轭复数；所以本题的两个特征值符合这一关系，故谓共轭复根。扩展资料：对于二阶线性递推数列，可采用特征方程法：对于数列递推公式为其特征方程为1、若方程有两相异根p、q，则2、若方程有两等根p，则参考资料来源：-特征方程
二阶线性微分方程有几个通解 通解是一个解集…包含了所有符合这个方程的解n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关通解只有一个，但是表达形式可能不同，y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话，y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解，但y=C1y1就是特解就你所抄的那句话来看是错的，不是二阶线性方程，而是二阶线性齐次方程；在这样的条件下成立的原因是，[y1(x)+y2(x)]'=y1(x)'+y2(x)'，C1y1(x)与C2y2(x)分别满足方程，则自然C1y1(x)+C2y2(x)也满足方程否则如果非齐次方程的话，应该可以从C1y1(x)与C2y2(x)均为方程的解推出y1(x)=ky2(x)
二阶线性齐次微分方程通解求法 解 求特征方程r^2+P（x）r+Q（x）=0解出两个特征根r1，r2若r1≠r2且r1，r2为实数，则y=C1*e^（r1*x）+C2*e^（r2*x）若r1=r2且r1，r2为实数，则y=（C1+xC2）*e^（r1*x)若r1，r2即a±bi为复数，则y=e^（ax）*（C1*cosbx+C2*sinbx）
