高等代数中的第一数学归纳法和第二数学归纳法有什么区别？什么时候会用到数学归纳法？ 一、定义不同1、第一数学归纳法：第一数学归纳法可以概括为以下三步：归纳奠基：证明n=1时命题成立；归纳假设：假设n=k时命题成立；归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．2、第二数学归纳法：数学归纳法是一种重要的论证方法，本文从最小数原理出发，对它的第二种形式即第二数学归纳法进行粗略的探讨。二、使用方法不同1、第一数学归纳法：第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的，都可以使用第二归纳法。2、第二数学归纳法：第二归纳法可以证明的，第一归纳法并不一定能证明。第二数学归纳法用反证法证明。假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合，显然N非空，于是，由最小数原理N中必有最小数m，那么m≠1，否则将与（1）矛盾。所以m－1是一个自然数。但m是N中的最小数，所以m－1能使命题成立。这就是说，命题对于一切≤m－1自然数都成立，根据（2）可知，m也能使命题成立，这与m是使命题不成立的自然数集N中的最小数矛盾。因此定理获证。扩展资料第二数学归纳法的证明：对于证明过程的第一个步骤即n=1（或某个整数a）的情形无需多说，只需要用n=1（或某个整数a）直接验证一下，即可断定欲证之命题的。
数学归纳法是根据第三步成立来说明第二步假设成立吗？ 数学归纳法常用于与自然数有关的命题的证明.第一步是证明N=1时成立第二步是假设N=K时成立 证明N=K+1时成立先来考虑特殊情况：当已经证明N=1时成立那么第二步就是证明N=2成立，于是我们就假设N=1成立再在此基础上证明N=2成立，假设N=2成立，用此结论证明N=3成立…以此类推，我们就是想能证明N=K成立时N=K+1也成立.而上述特殊情形正是利用这种规律，所以要先证明N=1时成立.所以数学归纳法证明出来的结论正确.
数学问题 数学归纳法用了这么多年了，你觉得这么多年，这么多数学家们，都没能发现错误？数学归纳我觉得不是循环论证，而是递推、穷举的一种.首先它第一步，应该是先把第一项带进去，发现成立.然后假设第k项成立，去证明第k+1项也成立.如果k+1项成立，那么就是说，你要证明的东西，对k和k的后一项k+1都成立，而你第一步时候把第1项带入成立后，说明k=1时候是成立的，于是k=2也成立，再有k=3也成立，一直递推到k=n，这个过程就好像你把n项都挨个试过一遍，发现全成立了，于是你的假设也就是对的了.
用数学归纳法证明的步骤？ 基本步骤（一）第一数学归纳法：一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n=k（k≥n0，k为.
