为什么矩阵的秩等于非零行数？ 为比较好解释这个问题和秩的概念，首先需要明白以下概念向量空间，简单来说就是指某一集合，集合元素在ad…
【大一线性代数】为什么对于行阶梯型矩阵，它的秩就等于非零行的行数？ 矩阵秩R的意思是存在r阶子式不等于0，且R+1阶子式全为0，为了方便看，我们都讲矩阵化为行阶梯型，根据最原始的公式举例子，不为0的几行取子式肯定不为0，有了全是零的行对乘一下就为0了，为了方便记忆有时候不需要专研很深，根据定义，找个简单的例子，记住就好了，自己在亲自做一下就很清楚了！
为什么矩阵的秩等于其行阶梯行矩阵非零行的行数？详细一点哈？谢了。 行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的，且其余向量可由它们线性表示。所以它们是A的列向量组的一个极大无关组。所以A的列秩=非零行的行数所以A的秩=非零行的行数举例：比如 A=(a1，a2，a3，a4)经过初等行变换化成1 2 3 40 0 1 50 0 0 0那么 a1，a3 是线性无关的[即行阶梯矩阵非零行的首非零元所在的列是线性无关的]这个线性无关组含向量的个数是梯矩阵的非零行数再把梯矩阵化成行简化梯矩阵1 2 0-110 0 1 50 0 0 0就可能看出 a2=2a1，a4=-11a1+5a3即 a2，a4 可由a1，a3 线性表示所以 a1，a3 是 a1，a2，a3，a4 的极大无关组即 A 的列秩=2(非零行数)所以 A 的秩=2(非零行数)扩展资料：在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。例如，在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是。
为什么对于行阶梯型矩阵，矩阵的秩等于非零行的行数？ 因为此时任意非零行向量都无法用其他行向量线性表示，即他们线性无关
对于列阶梯形矩阵能不能说它的秩等于非零列的列数？
对于列阶梯形矩阵能不能说它的秩等于非零列的列数？ 完全可以.因为矩阵的秩与它的行秩，还有列秩，三者是相等的.
关于矩阵秩和行阶梯矩阵的问题 1 任何一个矩阵都可以划为行阶梯矩阵，而行阶梯矩阵的秩等于非零行的行数，那是不是就说任何一个矩阵的秩都是行数减一？应该是行数减去0行行数.2 行阶梯矩阵零行的数可以是大于等于二的？零行行数是可以≥2的.
线性代数，矩阵的秩等于行阶梯形矩阵的非零行数，图中非零行行数怎么看？秩是多少？
矩阵的秩等于阶梯形矩阵非零行的行数，还是等于行简化矩阵非零行行数？？？
