帮帮忙、数学概率问题… ①概率论从学科构架来看的话，应该概率只有一种，就是20世纪苏联数学家给出来的公理化体系，不说概率是什么，而把概率满足哪些性质列出来（这个不知道楼主的教材上面有没有），实际上就是定义一种特殊的测度（详见测度论）。由这个定义出发，得到我们要学的概率一共就两种，一种是普通的概率，另一种是“条件概率”，就是在某个事情已经发生的条件下事件的概率。可以证明条件概率也满足概率的抽象定义，是另一种概率测度。条件概率有个公式P(AB)=P(A)×P(B|A)，就是AB同时发生的概率等于A发生的概率乘以A发生条件下B发生的概率，直观上很好理解。（楼主要是教材上没有就无视上面说的吧，大概知道我们学的基本上就是普通概率和条件概率两种就可以了）。②“随机事件”是概率论研究的对象，就是一定条件下有可能也有可能不发生的事情，在概率论集合观点里面对应所有可能事件的全集的子集（非空），还有“必然事件”就是一定会发生的事，在概率的集合观点里面对应着所有可能事件组成的全集（比如投骰子，出现1-6之间的点就是必然事件）。还有“不可能事件”，就是完全不可能发生的事，对应所有事件集合的空集。注意概率为零的事件不一定是不可能事件，但是不可能事件。
概率的公理化定义是什么？ 概率的公理化包括两个方面：一是事件的公理化表示（利用集合论），二是概率的公理化表示（测度论）。其次是建立在集合之上的可测函数的分析和研究，这就可以利用现代分析技术了。1、这些工作是由前苏联数学家科尔莫格洛夫在1933年完成的。这里关于西格玛域（代数）等这些就不定义了，直接给出三条公理。2、根据概率的公理化定义，概率指的是满足如下三个特点的集合函数（亦即以集合为定义域的实值函数）：（1）非负性。亦即概率的取值不能是负数。实际上，任何“测度”，例如长度、面积、体积、重量等，都不能取负数。因此，作为针对“可能性”的测度，概率自然也不能取负数。（2）正则性。亦即概率的取值不能超过1。相较于其它的测度，正则性是概率这种测度的特别之处。因为诸如长度、面积、体积以及重量之类的测度都没有取值上限这种约束。而概率的取值之所以要求不能超过1，实在是基于我们对“可能性”大小这一判断的经验（或习惯）做法。（3）（无限）可列可加性。亦即无限个互不相容集合（事件）的并的概率，等于无限个（与每一个集合相对应的）概率之和。概率的可列可加性有两个含义：一是互不相容的集合的并的概率，等于其中每一个集合的概率之和。这一规定。
概率的公理化定义如何理解？ 关于 概率的定义对于每一个事件A，若函数 P(A)满足下列条件，则 P(A)为 A 的概率：1.非负性，即 P(A)…
大学课本对概率定义错了把？我证伪了 这个定义本身是非常严密的，但它完全不能用于计算概率！你的质疑是似乎根据这个定义我们可以对某事件的概率进行任意赋值，这不合常理。这就在于你对它作用的理解了，概率的公理化定义的作用是它对概率论的推导体系起到一个基底的作用，它在实际计算中只是作为一个定性的判定法则。所谓“赋值”不是赋[0，1]上的任意值，我们只能根据实际观测或使用古典概率的定义等计算出某一个参量P(A)后再将其赋入公理化定义以判断参量P（A）是否具备作为概率而应有的3条广义性质。由此可知，概率的公理化定义只是规定了概率这个概念所必须满足的基本性质，它没有也不可能解决在特定场合下如何定出概率的问题．这一定义的意义在于它为一种普遍而严格的概率理论奠定了基础．一楼的朋友解释也是异曲同工，即“参量P(A)具备公理化定义中的性质”是“事件A的概率为P(A)”的必要而不充分条件.总之赋值是依据概率的其它定义或实际观测试验而得到，而非随意（主观）的代值.现有概率的定义确实是“各有所好”，有的定义帮助我们理解概率的实际意义，有的帮助我们具体计算出概率值，有的则是注重概率的性质。正如你所查到的资料所述，数学界对概率一词没有一个公共定义，这是为什么？为了解释这个。
