如何理解长度公理和勒贝格测度公理中的正则性 数学上，勒贝格测度是赋予欧几里得空间的子集一个长度、面积、或者体积的标准方法。它广泛应用于实分析，特别是用于定义勒贝格积分。可以赋予一个体积的集合被称为勒贝格可。
勒贝格测度当中的测度非常小的集合和零测集有什么本质的差别？ 这个问题有点难以回答，因为勒贝格测度为零并没有很多充分必要条件。可以考虑分形几何中的哈斯多夫(Hausd…
勒贝格测度当中的测度非常小的集合和零测集有什么本质的差别？ 没钱和有一分钱还是有区别的…毕竟说起来是有，而不是没有。这就意味着后面勒贝格积分时候，没有的那个可以忽略，而很小的那个却不能忽略
随机变量等于某个值的概率为正，这些值在R上面的勒贝格测度可以不等于0吗？ A＝{x∈R：P(X＝x)>；0}，X是个随机变量，那么A在R上面的测度是不是能大于0？这个问题是在计算E|X|^p…
有界测度集上的勒贝格可积函数几乎处处有界吗？ 不一定，考虑∫_[0，1]log x dx，但是可以证明被积函数几乎处处有限.设 F_n={x∈Ω：|f(x)|≥n}则∫|f|≥n·m(F_n)故 m(F_n)≤|f|/n因而 m {x∈Ω：f(x)=±}=m(∩F_n)≤m(F_n)≤|f|/n(→0，as n→)
如何理解长度公理和勒贝格测度公理中的正则性？ 他们又有什么区别？ 去掉会如何 能举个例子吗？ 学实变函数中关于勒贝格测度的长度公理要求 m([0，1])=1，如何理解？去掉这个条件会如何？
Rn中的紧集的边界的勒贝格测度能否大于零？ 可以，Rn中紧集即有界闭集，如在[0，1]区间上做类cantor集：第一次在中间挖去1/4开区间第二次在剩余两块中间挖去1/16开区间.令剩余的集合为H 则H为有界闭集，且可以证明H无内点 所以H的边界即为H本身 而H的勒贝格测度是1/2
