如何用最小二乘法推导3点线性回归方程 （具体步骤） 帮个忙啊。 感激不尽 设直线为y=kx+b，已知的三个点为(xi，yi)，i=1，2，3F(k，b)=(kx1+b-y1)^2+(kx2+b-y2)^2+(kx3+b-y3)^2需取最小值，求导得：F'k=2x1(kx1+b-y1)+2x2(kx2+b-y2)+2x3(kx3+b-y3)=0->；k(x1^2+x2^2+x3^2)+b(x1+x2+x3)=x1y1+x2y2+x3y3F'b=2(kx1+b-y1)+2(kx2+b-y2)+2(kx3+b-y3)=0->；k(x1+x2+x3)+3b=y1+y2+y3记x'=(x1+x2+x3)/3，y'=(y1+y2+y3)/3为平均数解得：k=∑(xi-x')(yi-y')/∑(xi-x')^2b=y'-kx
如何用最小二乘法推导3点线性回归方程 （具体步骤） 帮个忙啊。 感激不 首先有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）。由它们三者，计算x和y的平均值，分别是X=（x1+x2+x3）/3，Y=（y1+y2+y3）/3。计算以下两个式子①（x1-X）（y1-Y）+（x2-X）（y2-Y）+（x3-X）（y3-Y）②（x1-X）2+（x2-X）2+（x3-X）2用①除以②，得到系数b系数a=Y-bX解出a和b，即可得到线性回归方程：y=bx+a（这里的x和y为自变量和因变量）
用最小二乘法求线性回归方程怎么推导的？ 首先有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）。由它们三者，计算x和y的平均值，分别是X=（x1+x2+x3）/3，Y=（y1+y2+y3）/3。计算以下两个式子①（x1-X）（y1-Y）+（x2-X）（y2-Y）+（x3-X）（y3-Y）②（x1-X）2+（x2-X）2+（x3-X）2用①除以②，得到系数b系数a=Y-bX解出a和b，即可得到线性回归方程：y=bx+a（这里的x和y为自变量和因变量）
线性回归方程a，b系数的推导过程 我们假设测定的2113时候，横坐标没有误差（5261自己设计的样品，认为没4102有误差），所以认为1653误差完全出现在纵坐标上，即测定值上。所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值，就好了。就认为这个直线离所有点最近。设回归直线为y=mx+b。任意一点为(Xi，Yi)，i是跑标，表示任意一个值。即求点(Xi，Yi)到与该点横坐标相同的拟合直线上的点(Xi，mXi+b)距离的最小值。所以距离为纵坐标相减，即d=|Y-Yi|=|mXi+b-Yi|。绝对值不好算，就换成平方。有d^2=(mXi+b-Yi)^2。现在把所有的距离相加。即Σ（i=1，n)，从1开始，加到第n个，(我就不写了太费劲)。Σd^2=Σ(mXi+b-Yi)^2。把d^2分别对m和b求偏导，因为你应该学过，最小值时候，导数应该等于0。对m求，m即斜率，认为斜率是变量，其他都看成常量。Σ[2*(mXi+b-Yi)Xi]=0，展开得mΣXi^2+bΣXi-ΣXiYi=0，解出b=(ΣYi-mΣXi)/n，n表示一共多少个点，就是代数预算，自己试试。对b求偏导，Σ[2*(mXi+b-Yi)*1]=0，解出mΣXi+nb=ΣYi联立方程，解出m和b。有，m=(nΣXiYi-ΣXiΣYi)/(nΣXi^2-(ΣXi)^2)b=(ΣYi-mΣXi)/n因为求和的ΣXi等于n乘以平均数。所以继续变形，就有hjg3604第二个链接里的公式了。我。
线性回归方程中的a，b怎么计算 回归直线的求法最小二乘2113法：总离差不5261能用n个离差之和来表示4102，通常是用离差的平1653方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）2+（y2-bx-a2）+。（yn-bxn-a）2这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。用最小二乘法求回归直线方程中的a，b有下面的公式：
