随机误差的分布式满足正态分布的，高斯已经证明了，麻烦给我这一证明的过程 通天贯的借风神，是夜是他的不眠的夜.更锁住的的活为·花的得真鲜艳，动这个心处
求标准正态分布随机变量的特征函数 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：远航993第四章大数定律与中心极限定理4.1特征函数内容提要1.特征函数的定义设X是一个随机变量，称为X的特征函数，其表达式如下由于，所以随机变量X的特征函数总是存在的.2.特征函数的性质(1)；(2)其中表示的共轭；(3)若Y=aX+b，其中a，b是常数.则(4)若X与Y是相互独立的随机变量，则(5)若存在，则可次求导，且对，有(6)一致连续性特征函数在上一致连续(7)非负定性特征函数是非负定的，即对任意正整数n，及n个实数和n个复数，有(8)逆转公式设F(x)和分别为X的分布函数和特征函数，则对F(x)的任意两个点，有特别对F(x)的任意两个连续点，有(9)唯一性定理随机变量的分布函数有其特征函数唯一决定；(10)若连续随机变量X的密度函数为p(x)，特征函数为如果，则3.常用的分布函数特征表习题与解答4.11.设离散随机变量X的分布列如下，试求X的特征函数.解2.设离散变量X服从几何分布试求X的特征函数，并以此求E(X)和Var(x).解记q=1-p，则，3．设离散随机变量X服从巴斯卡分布 试求X的特征函数.解设是相互独立同分布的随机变量，且都服从参数为p的几何分布Ge(p)，则由上一题知的特征函数为其中q=1-p.又因为，所以X的特征函数为.4．求下列分布函数的特征函数，并由特征。
极大似然法计算出的高斯分布的方差为什么会产生偏差？ 有问题，上知乎。知乎，可信赖的问答社区，以让每个人高效获得可信赖的解答为使命。知乎凭借认真、专业和友善的社区氛围，结构化、易获得的优质内容，基于问答的内容生产。
什么是高斯分布？是不是正态分布？两者有什么区别？ 高斯分布，也称正态分布，又称常态分布.对于随机变量X，其概率密度函数如图所示.称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差.当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布.μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到；后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于1809年在研究误差理论时也导出了它.高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线，称为高斯分布曲线，简称高斯曲线.1809年，高斯(Carl Friedrich Gauss，1777—1855)发表了其数学和天体力学的名著《绕日天体运动的理论》.在此书末尾，他写了一节有关“数据结合”（data combination）的问题，实际涉及的就是这个误差分布的确定问题.他的做法与拉普拉斯相同.但在往下进行时，他提出了两个创新的想法.一是他不采取贝叶斯式的推理方式，测量误差是由诸多因素形成，每种因素影响都不大.按中心极限定理，其分布近似于正态分布是势所必然.其实，早在1780年左右，拉普拉斯就推广了狄莫佛的结果，得到了中心极限定理的比较一般的形式.可惜的是，他未能把这一成果用到确定误差分布的问题上来.高斯的第二点创新的想法是。
为什么误差总是服从高斯分布？ 最近在进行机器学习，发现在对误差假定是都是服从高斯分布，不明白是为什么，就是因为方便吗？还有看到说…
服从正态分布的随机误差具有哪些特点 服从正态分布的2113随机误差的特点有：1、正5261态分布有单峰4102性，即曲线在期望值处有一个极大1653值。2、对称性，正态分布有对称轴。3、当横轴趋向于无穷大时，概率分布曲线以横轴为渐近线。4、概率分布曲线在离均值等距离处两边各有一个拐点。
正态分布中“sigma原则”，“2sigma原则”，“3sigma原则”分别是什么原则？ 正态分布中“sigma原则”、2113“2sigma原则”、“3sigma原则”分别是5261：sigma原则：数值4102分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为16530.6526；2sigma原则：数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544；3sigma原则：数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974；其中在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。由于“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。由此可见X落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的，基本上可以把区间（μ-3σ，μ+3σ）看作是随机变量X实际可能的取值区间，这称之为正态分布的“3σ”原则。扩展资料：正态分布中的参数含义：1、正态分布有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ2为方差。2、正态分布具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。3、μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越。
