可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的区别 可降阶的二阶微分方程1，y''=f(x)型的微分方程此类方程特点是 方程右端仅含有自变量x，只需积分两次便可得到方程的通解.2，y''=f(x，y')型的微分方程此类方程特点是 方程右端不显含未知函数y.作变量代换y'=P（x）3，2，y'.
二阶微分方程通解公式，就是有特征方程的那个 举一个简单的例子：y''+3y'+2y=1(1)其对应的齐次方程的特征方程为：s^2+3s+2=0(2)因式分(s+1)(s+2)=0(3)两个根为：s1=-1 s2=-2(4)齐次方程的通y1=ae^(-x)+be^(-2x)(5)非奇方程(1)的特y*=1/2(6)于是（1）的通解为：y=y1+y*=1/2+ae^(-x)+be^(-2x)(7)其中：a、b由初始条件确定.
什么叫二阶线性偏微分方程？
二阶偏微分方程的特征方程怎么求？ 例如二阶常系数齐次线性方程的形式为：y''+py'+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：1、△=p^2-4q>；0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]；2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]；3、△=p^2-4q
二元二阶偏微分方程详细解法 这是一维热传导方程的初边值问题，可以用分离变量法求解令t(x，τ)=X(x)*T(τ)，代入方程，得：X*T'=aT*X''令-r=T'/aT=X''/X则T'+raT=0，X''+rX=0，且X'(0)=0，-λX'(δ)=h。
