拉格朗日描述法与欧拉描述法有什么区别 拉格朗日法是从粒子角度跟踪其变化，比如对于液体表面，假设表面是一串粒子构成的，那么知道每个时刻粒子的位置也就知道液面形状。欧拉方法是场方法，比如根据全场信息算。
变步长龙格库塔法与阿当姆茨预报校正法 数字积分程序应考虑程序的精度和积分的速度。欧拉法 预报—校正法 四阶梯龙格—库塔法在同一步长下的精度依次升高，但是由于计算量的增加，程序运行速度变慢。。
用二阶龙格库塔法求解常微分方程的初值问题。 你好，请搜索”VisualC+常微分方程初值问题求解“可以找到相关资料例如：三、使用经典龙格-库塔算法进行高精度求解 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑制，所以其实现原理也较复杂。同前几种算法一样，该算法也是构建在数学支持的基础之上的。对于一阶精度的欧拉公式有：yi＋1＝yi＋h*K1 K1=f(xi，yi)当用点xi处的斜率近似值K1与右端点xi＋1处的斜率K2的算术平均值作为平均斜率K*的近似值，那么就会得到二阶精度的改进欧拉公式：yi＋1＝yi＋h*(K1+K2)/2 K1=f(xi，yi)K2=f(xi+h，yi+h*K1)下面的具体程序实现同改进的欧拉算法类似，只需作些必要的改动，下面将该算法的关键部分代码清单列出：…for(floatx=0；x；x+0.1){r=x+expf(-x)；K1=x-y[i]+1；file：/求K1K2=(x+(float)(0.1/2))-(y[i]+K1*(float)(0.1/2))+1；file：/求K2K3=(x+(float)(0.1/2))-(y[i]+K2*(float)(0.1/2))+1；file：/求K3K4=(x+0.1)-(y[i]+K3*0.1)+1；file：/求K4y[i+1]=y[i]+(float)(0.1*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6)；file：/求yi+1r=fabs(r-y[i])；file：/计算误差str.Format(\"y[%d]=fr=f\\r\\n\"，i，y[i]，r)；i+；msg+str；}AfxMessageBox(msg)；file：/。
