复变函数：为什么-z就相当于将z逆时针旋转90度？
复变函数 保角映射 如图看不懂 图6.10中，有z、w1、w三个点。w=1/z是一个映射关系，这可以拆分成两个映射的传递，分别是z和w1的圆映射，w1和w的轴映射。与此同时，w和w1之间本身是互相共轭的，所以w1=w的共轭（就是z上面一横，打不出来），那么这里ξ就代表了w1，（ξ横）就代表了w，这也就不难理解，ξ=1/z的共轭，两边都再共轭一下就是 ξ的共轭=1/z，也就是w=1/z。这个从逻辑上是没有问题的。同理w=ξ的共轭也是一样。至于为什么要这样，我不是学数学的，我学通信，在通信领域要对数据进行频域分析，对轴映射相当于拉普拉斯变换，对圆映射相当于Z变换，这两个都是非常有用的（当然你可能只听说过了傅里叶变换，都差不多的）。
复变函数如何进行映射？
复变函数 划线的这个 为什么旋转就是乘e的角度次方 z乘以e^(iφ)后，z的模不变，变化的只是辐角，从图形上看，就相当于把射线oz逆时针旋转了角度φ。
复变函数的保角映射例题求解 旋转角问题 旋转角就是复函数在某点导数的辐角，我没学过但看的出来导函数是3z2，把z=根3-i代进去等于6-6根3i所以复角就是-60度。就是这意思吧
复变函数 求f(z)=z^5在1+i处的伸缩率，旋转角 f(z)=5Z^4，带入Z=1+i 就OK
复变函数中的转动角和收缩率是什么意思 设复平面上一曲线C由参数方程z=z(t)给出，现在考虑曲线C在函数f(z)下的像，它也是一条曲线，记为C'，其方程为z'=f[z(t)]。对于同一参数t0，对应于分别位于C和C'上的点z0和z0'，两条曲线分别在这两点处的切线一般是不同的，它们之间的夹角称为C在f(z)映射下在z0处的转动角。再考虑在C上取一邻近z0的另一点z1，设曲线C上z0到z1之间的一段弧的长度为Δs，相应地曲线C'上f(z0)和f(z1)之间的弧长为Δs'，则极限limΔs'/Δs称为曲线C在f(z)映射下z0处的伸缩率。可以证明，如果f(z)在z0处解析，且f'(z0)≠0，则该点处的转动角等于Argf'(z0)，伸缩率等于|f'(z0)|。注意转动角和伸缩率都与曲线C的形状无关，称为保角性和伸缩率不变性，同时把具有这两种不变性的映射称为共形映射。
在复变函数里按照球极射影理论绕三个坐标轴旋转任意角度而得到的单复变函数映射是“保形映射”吗？ 保形映射是复变函数这门学科所要研究的一个非常重要的映射特性。具有保形映射特性的复变函数具有一些很好…
