设某产品的需求函数为Q=e^-p/4，其中P为价格，Q为需求量，则该产品的需求弹性函数为
设某产品的需求函数为Q=Q（P），其对应价格P的弹性ζ 因为收益函数为R=PQ，故R′=（QP）′=Q′P+Q．因为ζP＝Q′PQ＝0.2，所以Q′P=0.2Q．从而，R′=（QP）′=Q′P+Q=1.2Q．将Q=10000代入可得，R′|Q=10000=1.2×10000=12000．故答案为：12000．
设某产品的需求函数为Q=100-10P，求P=5时的需求价格弹性。
设某商品的需求函数为Q=40-2p（p为商品的价格），则该商品的边际收益为______． R（p）=pQ=40p-2p2，边际收益R'（p）=40-4p．故答案为：40-4p
设某产品的需求函数为Q=Q（P），收益函数R=PQ，其中P为产品价格，Q为需求量（产品的产量），Q（P）是单调减函数．如果当价格为P 由已知需求对价格的弹性EP＝？dQQdPP＝b由R=PQ（P）得：dRdP＝Q+PdQdP=Q？dQQdPp(？Q)＝Q(1？EP)＝Q(1？b)又已知：dRdP|P＝P0＝cQ0（1-b）=cQ0＝c1？b又因为Q（P）是单调递减的函数，P也是Q的函数R=QP（Q）dRdQ＝P+QdPdQ＝P+dPPdQQ？P=P(1？1EP)而dRdQ|Q＝Q0＝aP0(1？1b)＝aP0＝abb？1
