f(x)在定义域内每一点都可导 ，则.. 这是一个分段函数，分段点有可能是不可导点，要用定义来求解.就是要使极限[f(x)-f(0)]/x在x趋近于0时存在，即极限[x^nsin(1/x)]/x在x趋近于0时存在，在x趋近于0时sin(1/x)极限显然不存在，它是一个有界量，必须要和无穷小乘在一起极限才存在，所以n>；1，C对
设一个函数y=f(x)，在定义域上处处可导（该函数在定义域内也处处连续），试问其导函数在其定义域上一定处处连续吗？ 是的.但要证明就不是三言两语可以说得清的.简单的说，这个导函数不可能有间断点的.您可以找有关这方面的证明的书看看连续可导函数的导函数也是处处连续的看来问题还在于“定义域上”和“定义域内”这个地方，该导函数在定义域内是处处连续的，这点没问题，但这个定义域如果是开区间的话，在定义域上就不一定处处连续了.
设一个函数y=f(x)，在定义域上处处可导（该函数在定义域内也处处连续），试问其导函数在其定义域上一定处处连续吗？ y=f(x)，在定义域上\"处处可导\"是一阶可导还是所有阶的？若是前者，那么其导函数在其定义域上不一定处处连续，因为一阶可导不一顶二阶也可导.如是后者，那么其导函数在其定义域上一定处处连续
设函数f(x)在其定义域内可导，若其是偶函数证明其导函数是奇函数，若其是奇函数证明其导函数是偶函数
设函数f(x)在其定义域内可导，若其是偶函数证明其导函数是奇函数，若其是奇函数证明其导函数是偶函数 f(x）=f(-x)，两边同时求导f'(x)=-f'(x)；同理可证后面的
在定义域上连续可导指什么 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一点处的极限存在，这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.）函数连续同样只能证明在某一点处连续 如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续.函数连续的意思是 在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε.这里我只能粗略的讲讲 我们上课的时候可是讲了一黑板啊。如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的 大学有你学的.
设函数f(x)在其定义域内可导，若其是偶函数证明其导函数是奇函数，若其是奇函数证明其导函数是偶函数 两种方法，说一种简单的吧，因为f(x)=f(-x)，将其看作一个复合函数，对等号两侧同时求导，即f(x)的导*x=f(-x)的导*（-x)，所以为f(x)的导=-f(-x)的导，所以原函数为偶时，其导函数为奇函数
我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.
函数f（x）在定义域内可导，若满足对任意x∈A（其中A为定义域的子集），都有f（x）＞0，f′（x）＞0，则
函数的证明题，
