怎么能一眼看出来极限? 指数函数当无穷大时为多少

极限问题：在x趋于无穷大时，指数函数大于幂函数大于对数函数。这句话永远成立吗？ 1、求a的值由f(x)=3^x且f(a+2)=18，代入即可，求得3^a=2，即a=log以3为底2的对数；2、首先求出g(x)的表达式，把a代入得，g(x)=λ×2^x-4^x，要求在区间[0，1]是单调递减函数，对其求导，得g(x)的导数为：(λ×ln2×2^x)-(ln4×4^x)，要求其在区间[0，1]小于等于零即可，求得：λ小于等于2^(x+1)x∈[0，1]；把x=0代入求得：λ小于等于2，完毕1、由c1与c2关于x轴对称可知，f(x)+g(x)=0，然后求解，最后得出ln(ab)=1，故a×b=e；2、要求当x∈[2，+∞)时，f(x)|>；1，则x>；a，且a∈[2，+∞)，故a大于等于2，完毕是不是当x趋于无穷时，指数函数除以幂函数的极限都为0 不是例如：来lim（x→自）(2^x)/(x^2)原式=lim（x→百）度（ln2）*(2^x)/（2x）洛必达法则lim（x→）[（ln2）^2]*(2^x)/2所以不是当知x趋于无穷时，指数函数除道以幂函数的极限都为0指数函数的极限怎么判断？ 当a无穷大除以无穷大，值为多少？是无穷大？还是1？还是不能确定？ 通俗地说是求“无穷大除以无穷大”的极限。无穷大也有高阶低阶之分。举简单的例，当x→时，x^6，x^3，√x都趋向无穷大，然而x^6比x^3高阶，x^3比√x高阶。举稍难的例，当x→+。当X趋于无穷大时，指数函数e^bx(b>0)趋于无穷大的速度要比幂函数X^a快得多。对不？ 对。当x趋于∞时用洛必达法则算lim(e^bx)/(x^a)=∞，所以分子趋于∞的速度快极限是无穷大和极限不存在 书上说‘函数的极限是无穷大’.那么对于指数函数的极限，能说极限是无穷大吗？ 其实，“极限是无穷大”只是极限不存在的一种，是说找不到一个正数永远比这个函数的值（或绝对值）大.而“极限不存在”是指函数的自变量趋于某一值时，函数的值是不确定的，比如数列1-1+1-1+1.的和Sn，在n→时，有时是0，有时是1，它的极限就不存在.当然无穷大也是不存在。