一抛物线型拱桥，拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长10米，宽6米，55米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？ 设水面为x轴，AB的对称轴为y轴则抛物线方程为y=ax^2+b，(5，0)(0，4)在抛物线上解得y=-(4/25)x^2+4货箱的长边为前进方向，宽边和x轴重合，从桥洞中心行驶此时拱桥最靠近货箱的点为(3，h)h=-4/25x^2+4=-4/25(3)^2+4=2.56h>；2.55 可以通过
中考数学中的新定义型问题？ 一、定义“概念”评注 将一元二次方程定义于新的运算中，比直接给出一元二次方程求解要有新意，本文列举2009年中考试卷中部分定义型试题，进行分类分析，以期引起读者的关注。一、定义“概念”评注 将一元二次方程定义于新的运算中，比直接给出一元二次方程求解要有新意，给人以耳目一新之感。三、定义“点”例3（2009年台州）定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点。图1图2(1)如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P。求证：点P是四边形ABCD的准内点；(2)分别画出平行四边形和梯形的准内点；(3)判断下列命题的真假：①任意凸四边形一定存在准内点。②任意凸四边形一定只有一个准内点。③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD。解析(1)如图2，过点P作PG⊥AB，PH⊥BC，PI⊥CD，PJ⊥AD，因为EP平分∠DEC，所以PJ=PH。同理PG=PI。所以点P是四边形ABCD的准内点。图3(2)平行四边形对角线AC、BD的交点就是准内点，如图3(1)。或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点，如图3(2)；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是准。
二次函数的三种表达式怎么互相转化 二次函数I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）则称y为x的二次函数.二次函数表达式的右边通常为二次三项式.II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)2+k[抛物线的顶点P（h，k）]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1，x2=(-b±b2-4ac)/2aIII.二次函数的图象在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图象，可以看出，二次函数的图象是一条抛物线.IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x=-b/2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P[-b/2a，(4ac-b2)/4a].当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b2-4ac=0时，P在x轴上.3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a＞0时，抛物线向上开口；当a时，抛物线向下开口.a|越大，则抛物线的开口越小.4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab），对称轴在。
如何判断凹凸竖曲线
