均值为100的指数分布

某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布. 现随机地取16只， 设它们的寿命是相互独立 第一题 均值就是期望E(X)=100D(X)=100001-P=Φ[(1920-1600)/4*100]=1-0.2119P=0.2119和我书后答案一样第二题好像要用大数法则什么的，我还没有学=根据以往经验，某种电器原件的寿命从均值为100小时的指数分布，现随机抽取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率 E(0.01)，则E(x)=100，D(x)=10000设Y=1/16[x1+x2+x3+…+x16]，则E(Y)=100，D(Y)=10000/16则Y~N(100，10000/16)（中心极限定理）16Y=S~N(1600，160000)P(S>；1920)=1-Φ(320/400)=1-0.7881=0.2119元件寿命服从均值为100小时的指数分布，随机地取16只，他们寿命相互独立，这16只元件 因为数学期望有时简称为期望或者均值。因此均值为100h就是说期望=100 令原件寿命为x，x服从参数为λ的指数分布。则x的密度函数如下：由密度函数可知x的期望Ex＝1/λ 方差Dx。某种电器有100个独立的电源可供使用 每个电源的寿命服从均值为10 h的指数分布 求这个电器的 解：设Xi表示第i个电器元件的寿命，Xi服从 λ=0.1的指数分布。其中E（X）=10同时λ=1/10 D（X）=100令100Z=（Σ Xi－n×E（X））/（√D（X）√n）近似服i=1从正态分布，即：Z～N（0，1）100 100P{ΣXi>；1200}=1-P{ΣXii=1 i=11001-P{ΣXi－100×10i=1（√100√100）}1-Φ（2）=0.0228故：这个电器的使用总寿命大于1200h的概率为0.0228。ps：我没查表，看到后面老家伙写的是这个，不过有Φ（2）这个结果，放心，重要还是要搞清楚核心思想。P{x>；1200}=1-P{x某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布. 现随机地取16只， 设它们的寿命是相互独立 第一题 均值就是期望 E(X)=100 D(X)=10000 1-P=Φ[(1920-1600)/4*100]=1-0.2119 P=0.2119 和我书后答案一样 第二题好像要用大数法则什么的，我还没有学=f(x)=ae^(-ax)a=1/。指数分布的样本均值服从什么分布 样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理（central limit theorem）。某电器的寿命服从均值100的指数分布。随机抽出16只，求这16只电器寿命总和大于1920的概率？ 设某电器的寿命为X。由题设条件，有X~EXP(λ)，其中λ=100。其密度函数f(x)=(1/λ)e^(-x/λ)。E(X)=λ，D(X)=λ2。又，Xi(i=1，2，…，16)来自于X，假设其相互独立；再设Y=∑Xi，∴E(Y)=E(∑Xi)=∑E(Xi)=16λ、D(Y)=D(∑Xi)=16λ2。视同“n=16”是较大、满足大数法则条件，由中心极限定理，有P(Y>；1920)=P(Y>；1920)=P{[Y-E(Y)]/√D(Y)>；[1920-E(Y)]/√D(Y)}=P[(Y-16λ/(4λ)>；(1920-16λ)/(4λ)=0.8]。P(Y>；1920)=1-P(Y)=1-Φ(0.8)。查正态分布表N(0，1)有Φ(0.8)=0.7881，∴P(Y>；1920)=0.2119。供参考。高数概率论，大数定理和中心极限， f(x)=ae^(-ax)a=1/100 指数分布Ex=u=1/a Dx=ó^2=1/a^2[∑Xk-nu]/(根号n*ó)N(0，1)[∑Xk-nu]/(根号n*ó)=[1920-1600]/4*100=0.8P{∑Xk元件寿命服从均值为100小时的指数分布，随机地取16只，他们寿命相互独立，这16只元件 因为数学期望有时简称为期望或者均值。因此均值为100h就是说期望=100