急求两道高数题分步骤解答。跪求。 1.第一题不可分离变量，用一阶非齐次线性方程的常数变易法来做，高数教材上一般会有2.有牛顿第二定律有m*dv/dt=k1*t-k2/*v，该方程仍然用第一题的方法来解
一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为F=F0coswti(SI制)，t=0时刻，质点的位置坐标为x0，初速度v0=0，则：(1)求质点的速度和时间的关系式是v=？。
质量为m的质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力F=-kv(k为常数)作用，t=0时质点的速度为v0，证明； (1)dv=∫（-kv/m）dt(v从v0到v，t从t0=0到t)（1/v）dv=∫（-k/m）dt 即ln(v/v0)=-kt/m 即v=v0*(e-kt/m)（2）∫dx=∫vdt(v是（1）中的v代入，x从0到x，t从0到t)同理可得x=(mv0/k)[1-e-kt/m]（3）停止运动是v=0，t趋与无穷大dx=∫vdt（x从0到x，t从0到无穷）（4）由（1）式中的关系得到（自己完成，不明白的再与我发消息讨论）
一个质量为m的质点以速度v ABD、质点减速运动的最小速度不为0，说明质点做的不是直线运动，是做类斜抛运动．设恒力F与v0的夹角为α．质点的速度先减小后增大，其最小值为v02，质点在垂直于恒力方向做匀速直线运动，分析可知 v02=v0sin（180°-α），解得 α=150°即恒力F与v0的夹角为150°．沿恒力方向，质点做类竖直上抛运动，根据牛顿第二定律可得加速度为：a=Fm设质点从受到恒力作用到速度减至最小值的时间为t．在沿恒力方向上有：v0cos30°-at=0，解得：t=3mv02F速度的改变量大小△v=at=3v02．故AD错误、B正确；C、此过程中垂直于力F方向发生的位移大小为：x=v0sin60°t在沿恒力方向上的位移大小为：y=12at2质点的位移为：s=x2+y2联立解得 s=21mv028F．故C正确．故选：BC
