随机过程、机器学习和蒙特卡洛在金融应用中都有哪些关系？蒙特卡罗随机微分

2020-09-27知识19

什么是蒙特卡洛分析？蒙特卡罗分析法（统计模拟法），是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法，可用于估算圆周率，由约翰·冯·诺伊曼提出。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量，一般需要大量的样本数据，因此在没有计算机的时代并没有受到重视。利用蒙特卡罗分析法可用于估算圆周率，如图，在边长为 2 的正方形内作一个半径为 1 的圆，正方形的面积等于 2×2=4，圆的面积等于 π×1×1=π，由此可得出，正方形的面积与圆形的面积的比值为 4：π。现在让我们用电脑或轮盘生成若干组均匀分布于 0-2 之间的随机数，作为某一点的坐标散布于正方形内，那么落在正方形内的点数 N 与落在圆形内的点数 K 的比值接近于正方形的面积与圆的面积的比值，即，N：K≈4：π，因此，π≈4K/N。用此方法求圆周率，需要大量的均匀分布的随机数才能获得比较准确的数值，这也是蒙特卡罗分析法的不足之处。扩展资料：使用蒙特·卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的：1．使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。2．对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。3．计算新的分子构型的能量。4．比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否。